Сколько лет должно пройти чтобы календарь в точности повторялся?

Календарь повторится через 5 или 6 лет, в зависимости от того, попадут туда два или один високосных года - поскольку каждый обычный год сдвигает календарь на один день, а високосный на два. Вообще точно повторяющийся цикл - 28 лет (7*4), и то на границе 400-летий и тут будут сбои (каждый сотый високосный год по правилам нашего календаря считается невисокосным, последним таким был 2000-й).

Ну, вот смотри, как он в твоем понимании должен в точности повторяться? Чтобы дни недели совпадали? Если так, то, посчитаем, что каждый год, допустим, твой день рождения передвигается на один день недели вперед, так? Так. Кроме високосного года, когда передвижение происходит на два дня. В неделе - семь дней, то есть семь лет до повторения ДР в тот же день, если бы не было вискосных лет. То есть високосный год может встретиться один или два раза, пока твой день рождения снова будет в тот же день. Таким образом, календарь может повторить дни недели в точности раз в 6 лет минимум: пять раз по одному дню сдвигается вперед, и один раз - високосный год, то есть на два дня недели вперед.
Итого: минимум 6 лет.

12 лет

должно пройти 6 лет

Повторяется периодически через 5, 6 или 11 лет в разной последовательности.

Миллионы лет!

Повторяется с периодом 6, 5, 6, 11 лет, затем снова 6, 5, 6, 11 и т. д.