Когда признают неверной специальную теорию относительности?

Она верная для нашей системы отсчёта.

СТО станет не верна, когда появится другая теория, ее опровергающая, лучше ее, и объясняющая выводы старой теории, в том числе экспериментальные. К сожалению до сих пор никто такую теорию представить не смог.
Мне вот интересно. Все лезут опровергать ОТО и СТО, но что-то не видно попыток опровергнуть, или даже просто достойно покритиковать гораздо более тяжелые для восприятия вещи, например, квантовую теорию, или Единую Теорию Поля. Которые еще более парадоксальны (просто в отрыв) , чем ОТО и СТО вместе взятые.

Учите философию (точнее-теорию познания и диалектику) . Они дают ясный, конкретный и АРГУМЕНТИРОВАННЫЙ ответ - НИКОГДА. Так устроено уж человеческое познание природы, что такого - не случается... .
От того, что куча чайников её не понимают - она не становится неверной. Более того, практика ответов на этом проекте показывает, что примерно 30% людей, лезущих отвечать на элементарные физические вопросы (то есть уверенных, что знают основы физики) НЕ ЗНАЮТ ньютоновско-галилеевской механики и живут по представлениям механики Аристотеля. Что также не влияет на истинность механики Ньютона :-)

Так она вполне оправдывает себя и объективно воспроизводит действующюю "картину мира"...
если вы имеете ввиду не вписывающиеся "факты" вроде торсионных полей, антигрвитации, прочих других неизведанных полей, дерзайте!
Попытайтесь вывести формулу объединяющюю все ваши знания о материальном мире

Когда все-таки вернутся к теории эфира

как и любая теория она имеет свои границы применения. многие не понимают, например, что она неприменима к неинерциальным системам отсчета. если речь идет о ИСО, то здесь ее справедливость подтверждена тысячами экспериментом, проведенных в конце XIX-XX веке

Добровольно этого никто и никогда не признает, и признать не допустит или позволит. Потому, что :
Знание/я - дают ПРАВО НА ПРАВДУ! А право на правду - автоматически даёт ВЛАСТЬ!
А ты требуеш, что: дедушка Эйнштэйн всему миру лапшу на уши навесил ...и никто этого обмана/ошибки не заметил.. . Это бы означало : Все "большие умы", и по сегодняшний день, в действительности - ДУРАКИ!! !
Признать неверность (ошибку) теории относительности ...-это очень большая ПРОБЛЕМА! И не столько с научной стороны, а больше с ПОЛИТИЧЕСКОЙ!

Никогда! Её могут лиш чуть- чуть подкоректировать (это максимум) , т. к. она не клеится с квантовои теорией, хотя есть идеи, как их очень удачно породнить. Тогда вообще ни чё не придётся корректировать.

http://www.membrana.ru/lenta/?9372 Вот статья