Если подняться на вертолёте в воздух и зависнуть на одном месте на долгое время...

Ладно, не будем обращать внимание на очевидную логическую несообразность в самом вопросе (ну в натуре - что значит "зависнуть на одном месте"?! раз на одном - то куда он на фиг денется! ) и рассмотрим сферический вертолёт в вакууме.. . Скажем, на Луне. И на реактивной тяге (ну чисто посадочный модуль Аполлона) . Чтоб ещё больше упростить задачку, будем рассматривать экватор.
В такой постановке атмосфера уже не действует, а вертолёт ничем не связан, кроме законов механики. И законы эти гласят, что горизонтальная скорость вертолёта сохраняется. А она равна линейной скорости вращения точек ПОВЕРХНОСТИ Луны. Поднявшшись над этой поверхностью, вертолёт сохранит ЭТУ ЖЕ линейную скорость. Но тогда УГЛОВАЯ скорость его вращения уменьшится - ведь она равна линейной делить на расстояние до центра вращения, а расстояние это увеличилось. Значит, вертоёт станет отставать от поверхности, и опустится уже не втом месте, откуда стартовал.

Конечно же он приземлиться на том же месте. Вы собственно на свой же собственный вопрос в вопросе и ответили. Если подняться в воздух и зависнуть на одном месте.
Да и потом кто вам сказал что воздух - это уже не земля? Земная атмосфера вращается вместе с землей, чтобы вы знали.
Ветер вам всё равно помешает. Потому что если вы оставите только вертикальную тягу (в компенсацию силы притяжения) вертолет снесёт ветром.
Если проводить подобный эксперимент без атмосферы, то всё равно земля крутится под ним не будет. Потому что вертолёт в вакууме не работает, но если предположим, что он на реактивной тяге, то в таком случае он в угоду инерции отправится по касательной к поверхности земли, и сила тяги уже будет не противоположена силе притяжения.

вертолет на одном месте зависнуть не может он постоянно рыскает и удерживается пилотом в нужной точке, поэтому как пилот срулит так и зависнет

Атмосфера — такая же часть Земли, что и камни.

Вопрос, я так понимаю, чисто теоретический. Вот если чисто теоретически - опустится в то же место. Вертолёт опирается на воздух, который притягивается к земле и поворачивается вместе с ней, хотя не совсем, он (воздух) тоже должен иметь некоторую инерцию.

"и зависнуть на одном месте" в каком смысле? относительно земли? значит да. НО земля крутится. посему физически вы окажетесь не в той точке. НО еслибы она и не крутилась вы бы всё равно оказались в другой точки, ведь она вращается вокруг солнца. И даже если бы солнце, земля, вертолёт и луна оставались неподвижны. . солнечная система, галактика, вселенная наконец. . постоянно в движении. посему попать в ту же абсолютную физическую точку теоретически крайне сложно, практически нереально

Так как вертолет держится за счет воздуха, а преобладающее движение воздуха - с запада на восток, то вертолет приземлится намного восточнее.
Но если без учета воздушных течений, то на том же месте, где и взлетел.

Если более серьёзно, то читай Spathi. А вообще вспомни уроки школьной физики про человека движущегося в железнодорожном вагоне. Человек и вагон это одна система.

Ну короче если для тупых то тело остаётся относительно земли то есть перпендикулярно так же а поездом подпрыгнет в том же месте с землёй будет так же наверно я так думаю веть если стоять на месте в тебя будет сложнее попасть