Что означает слово дивергенция в физике?

Дивергенция это скорее математическое понятие, чем физическое. Это оператор, результат которого - число, показывающее расхождение векторного поля в данной точке.

Физический смысл будет зависеть от характера векторного поля.

В энциклопедии (slovari yandex ru) Или хоть в Википедии чем не устроаивает?

это - РАСХОЖДЕНИЕ, если говорить максимально упрощенно.

А что Вы называете "нормальным" определением? Физика пользуется математикой - это естественно, т. к. математика - язык науки. Дивергенция векторного поля (а есть ещё тензорная дивергенция) - это скаляр, равный пределу отношения суммарного потока векторного поля через замкнутую поверхность, ограничивающую некоторый бесконечно малый объём, к величине этого объёма.
Что же тут непонятного?

Физический смысл легко показать на примере уравнений Максвелла. Нулевая дивергенция магнитной индукции означает, что магнитное поле не расходится, не имеет источников, не существует магнитных зарядов. Ненулевая дивергенция электрической индукции означает, что электрический заряд является источником электрической индукции, существует электрический заряд.

Во всех смыслах и всех науках
конвергенция - схождение (например слияние ручьев тоже будет convergence)
дивергенция - расхождение

Например, если у вас в малый объем с одной стороны втекает больше жикости, чем вытекает из другой стороны, то значит дивергенция потока не равна нулю.
То же самое и с электрическим полем
Под это дело подведена математическая база - оператор дивергенции и все такое...