Может ли земная кора сдвигаться?

Твердую поверхность у нас под ногами образуют горные породы, слагающие так называемую земную кору. В действительности она не столь устойчива и неподвижна, как нам обычно кажется. Время от времени подземные толчки землетрясений весьма сурово и безжалостно напоминают о скрытой в глубине неуемной энергии.

Складывая по кусочкам разрозненную информацию, геологи составили весьма убедительное описание того, как менялся лик нашей планеты. Так, обнаруженные в горах в глубине материков окаменелые раковины морских организмов свидетельствуют о том, что некогда этот участок суши покрывали воды океана. По-видимому, земная кора в одних местах неоднократно прогибалась, а в других выгибалась, она сминалась в гигантские складки и растрескивалась, а затем ее разрозненные части начинали скользить: одни - вверх, другие - вниз, третьи - в стороны вдоль разлома.
Значит, было время, когда на месте Гималаев - высочайшего горного хребта земного шара - вообще не существовало никакой возвышенности. А на востоке Северной Америки мы видим сейчас лишь сильно сглаженные Аппалачи вместо величественной горной цепи.

Зависит от контекста Вашей задачи.
Можно рассмотреть временной период в котором она не подвижна, далее.. . -в котором образуется новый материк - раскол.. . или еще что-то.. . и ещё куча всяго! $
Сформулируйте задачу.

Она постоянно движется.
См. сюда:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Тектоника_плит

Движутся литосферные плиты...

А она и так постоянно движется.
Тектонические движения - механические движения земной коры под воздействием внутренней (тепловой, радиоактивной, химической) энергии Земли. Тектонические движения приводят к деформации слагающих кору пород. Различают:
- вековые колебания земной коры;
- складкообразование;
- движения по разломам;
- вертикальные и горизонтальные движения.

Она все существование Планеты сдвигается просто очень медленно. А координальные сдвиги происходят во время катоклизмов.