Чего больше влажность воздуха - тем больше температура?

Они правы. Чем больше температура, тем активнее происходит испарение.
Чем активнее происходит испарение, тем больше влаги оказывается в воздухе
Чем больше влаги в воздухе - тем больше влажность. Так вы говорите.

Так вот, туман возникает ведь не всегда при низких температурах. То есть, если на улице температура низкая это отнюдь не значит, что там туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарялось в воздух. Ночью температура резко (!) упала - той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна) , становится слишком много - воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.

Пусть физики меня поправят,
(Относительная влажность) =(абсолютная влажность) /(максимальную влажность)

Пусть днем температура воздуха - 20 градусов. при такой температуре максимально в 1 кубометре воздухе может раствориться 17,3 грамма воды. Пусть у нас абсолютная влажность 16 грамм на кубометр.

Ночью температура воздуха опустилась резко до нуля. Максимальное количество влаги при нуле градусов - 4,8 грамма на кубометр.

А в воздухе целых 16 (!) грамм (в кубометре) . оставшиеся 11,2 грамма конденсируются (ну, образуют туман) воздух их просто принять не может.
Вот так.

Температура не менятется, но субъективное восприятие
при повышенной влажности ощущается сильнее
- жара изнуряет, а холод пронизывает глубже.

Угу, особенно влажно в Сахаре и Атакаме..

Туман образуится при теплой и влажной поверхности относительно холодной окружающей среды.

У нас в Сургуте при -40 бывает 100% влажность....

Влажность сама по себе, температура тоже. а вот измерить влажность можно с помощью двух градусников, один из которых меряет температуру воды в открытом сосуде, разница температур и обозначает величину влажности согласно таблицы, которой у меня к сожалению нет.

просто из-за наличия самого тумана кажется холод так как вода лучше проводит тепло.

Влажность не зависит напрямую от температуры.

Там всего скорее было написано так "Чем больше относительная влажность, тем менее интенсивно идет испарение и тем более высокую температуру показывает термометр, окруженный полоской ВЛАЖНОЙ ТКАНИ."
Это бы эксперимент с условиями, поэтому при повышение относительной влажности температура росла, однако если рассматривать рост относительной влажности в обычных условиях, то можно заметить, что температура падает, это хорошо видно на графике.

В метеорологии существует такое понятие как комфортность. Пример. В Москве -10 и 90% влажности, а в Новосибе -20 и 40% влажность, это означет, что в Москве холоднее, т. к. влажность больше. Тоже самое и с плюсовой температурой. Ещё в метеорологии существует такое понятие как комфортность, вот через неё можно вычислить примерную температуру учитывая при этом влажность.