Можно ли большим количеством капилляров поднять воду, а затем использовать её для вращения гидравлической турбины?

Если ограничиться только капиллярами, то не получится. Потому что те самые силы, которые будут поднимать воду по капиллярам вверх, не дадут воде покинуть капилляр. Этот способ выработки энергии был проверен ещё в первые годы советской власти, когда топлива катастрофически не хватало, и нужно было срочно изыскивать альтернативные технологии. Тогда какой-то умник предложил Совету Народных Комиссаров вот эту идею. Установку построили, она исправно воду наверх поднимала, но на этом всё и стопорилось: вода никак не хотела покидать капилляр. Так это дело и заглохло.
Для достижения успеха необходимо сделать так. Подводим тепло к самой верхней части капилляра и испаряем воду. Пар в капилляре не удерживается и выходит наружу. Немного сжимаем пар компрессором. Так как пар находится в состоянии насыщения, его температура при сжатии растёт и он становится немного горячее по сравнению с жидкостью в капилляре. Этот более горячий сжатый пар подаём на другую сторону капиллярной структуры (её предварительно закрываем сплошной металлической пластиной) и пар здесь конденсируется, а выделяющееся тепло проходит через пластину в капиллярную структуру и испаряет новые порции воды. Конденсат падает вниз и крутит гидротурбину с электрогенератором. Часть выработанного тока (примерно 30-40%) идёт на привод компрессоров, другая идёт потребителю.
Такая установка называется гравитационной электростанцией. Если интересно узнать детали, как она должна работать, тогда заходите на сайт w w w.energoinform.org и в разделе "Точка зрения" находите мою статью под названием "Гравитационная электрическая станция - ГРАЭС". Только сразу хочу сказать следующее. Несмотря на хорошую конкурентоспособность по сравнению с тепловыми, атомными и гидростанциями, ГРАЭС безнадёжно проигрывает так называемой вакуумной или свободной энергетике, то есть энергетике, основанной на извлечении энергии из физического вакуума. Сегодня в мире идут широкие, но не афишируемые исследования в этой области и уже получены очень перспективные результаты. Поэтому в будущем будет развиваться всё же вакуумная энергетика, а гравитационная так и останется не реализованной.

поднять можна, использовать нельзя- причины смотри выше,
деревья чтобы это преодолеть энергию солнца используют- испаряют воду,
что касается вечного двигателя- то утверждения о том что их патентные бюро не рассматривают- уже давно устарели, в Рассеи кажный месяц патентуется куча новых патентных двигателей, по той причине что критерий работоспособности исключен из требования к изобретению- так что если хотите патент получить- это можна, при желании могу даже помочь

это повторение, давно предложенного варианта вечного двигателя. патентные бюро и научное сообщество подобные проекты не рассматривает. вода в капилярах поднимется, но не вытечет, удерживаемая теми же силами которые подняли ее. чтобы извлечь воду из капиляров, нужно совершить работу большую, чем потом будет получено от турбины.

Чтоб ее хватило для турбины потребуется вторая турбина. Чтоб оторвать ее от каппиляров.

Вечного двигателя не должно получится, и все тут. но пробовать надо.

можно если взять большое дерево отрезать ему крону . Одеть на ствол шланг и подсоединить его к турбине. Турбину надо поместить ниже корней дерева .но так .что бы вода выходящая из турбины всасывалась корнями дерева.