Какое ускорение имеет брошенный вверх камень в высшей точке своей траектории?

не нулевое. В верхней точке скорость равна нулю, а рквенство 0 скорости не означает, что ускорение 0.
на камень действует только одна сила - сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебрегаем) .
по второму закону Ньютона ma=Fтяжести=mg, откуда ускорение есть g - ускорение свободного падения, т. е. в верхней точке, как и на всей траектории падения ускорение равно g

В любой точке полёта (с точностью до сопротивления воздуха) ускорение одинаково. В высшей точке траектории сопротивления воздуха нет из-за нулевой скорости, поэтому ускорение строго g.

Подозреваю, что нулевое.

В учебник физики никто не догадался слазить?
Там русским по белому написано, что ускорение - это первая производная от скорости по времени. Пишем формулы для скорости камня при подъеме (V=Vo-gt) и падении (V=gt) , рисуем график и убеждаемся, что в верхней точке траектории график скорости имеет излом, то есть производная в этой точке просто не существует (строго говоря существуют две производных - одна "справа" и одна "слева", но это уже тонкости матанализа!) , так как не существует одной касательной к графику функции.
А отсутствие ускорения и означает, что оно равно нулю (имеется в виду мгновенное значение!) . Физический же смысл этого в том, что сила инерции стала равна силе притяжения и на мгновение камень оказался в положении равновесия.

Смотря в какой системе координат.
В системе, связанной с Землёй - ноль (dV=0).
Но это неинерциальная система:
Земля вращается вокруг своей оси, вокруг Солнца и т. д.

Тут уже правильно ответили - в любой точке траектории в любой момент времени свободного полета на камень действует сила гравитации. И если пренебречь сопротивлением воздуха, и соответственно силой сопротивления воздуха, и ускорением из-за воздуха, то ускорение равно a=g0=9.81

Не надо путать усорение брошенного камня и ускорение свободного падения - g. Поскольку камень в наивысшей точке полёта никуда не движется, то ускорение его равно - 0. Но ускорение свободного падения к нему применимо и оно будет срого g в данной широте. Но в вопросе именно про ускорение свободного падения ничего не сказано.

Нулевое

Ровно g, потому что при нулевой скорости отсутствует сопротивление воздуха - действует только сила тяжести.

ноль

ноль

нулевое