Естественные науки
Помогите пожалуйста разобраться с зависимостью эл. энергии от напряжения и переносимого заряда в цепи. Теория цепей.
Учусь на заочном. Начал изучать основы теории цепей (В.П. Бакалов). Изучил первые 10 страниц первой главы , и я теперь хочу убрать возникшие вопросы и получить связь с фундаментальными знаниями (плюс возможный ликбез по ним). В фигурных скобках цитаты из книги. Знак интеграла обозначу буквой "И[a;b]", где в квадратных скобках указаны пределы интегрирования. Минус бесконечность: "-б". Помогите пожалуйста! i = dq/dt - мгновенное значение тока (скорость изменения заряда dq (положительного) во времени (в сечение проводника, как я понял)); U = dW/dq - напряжение между двумя точками цепи (кол-во энергии, затрачиваемой на перенос dq из точки с потенциалом Va в точку с потенциалом Vb, т.е. Ua,b =Va - Vb); {применительно к напряжению на участке цепи по которому протекает ток, используют термин Падение Напряжения} Вопрос №1: что такое падение напряжения? Напряжение это и так разность потенциалов Va и Vb. Своими словами, напряжение - это "падение" потенциала. Получается падение падение потенциала? Или имеется в виду, что в цепи есть какой-то участок со своим напряжением Ua,b , которое не совпадает с "доминирующим" в цепи напряжением U, поэтому напряжение Ua,b называют падением напряжения (U)? Т.е. Uab вызывает на участке цепи падение общего напряжения U целой цепи? И если так, то что будет в случае, если Ua,b, > U ?? Дальше из уравнения мгновенных напряжения и тока выводится формула энергии, затрачиваемой на перенос единичного dq из точки "a" в т. b: dW = Udq W= И[0;q]Udq - затрачиваемая энергия W (или работа A = W, (вроде это почти одно и тоже)) зависит от величины переносимого заряда и от напряжения (разности потенциалов Va и Vb); A=W = И[0;q]Udq = И[0;q](Va - Vb)dq = (Va - Vb)*(q - 0) = (Va - Vb)*q - по формуле Ньютона-Лейбница с предположением, что U = const.. Вопрос №2: из Иродова (эл.магнетизм) я знаю, что работа электрического поля в вакууме затраченная на перенос заряда q' из т. a в т. b равна: Aa,b = (Va - Vb)*q' - нет отличий с проинтегрированной формулой энергии в цепи. Но цепь - это не вакуум. Или напряжение (разности потенциалов Va и Vb) в цепи зависит от величины заряда, и его нельзя считать постоянным и вынести за знак интеграла? В этом и есть различия между цепью и вакуумом? Если нет, то в чем и как определяется зависимость напряжения и величины переносимого заряда, если она есть? Дальше в формулу W= И[0;q]Udq подставляют dq = idt и получают: {W= И[t;-б]Uidt, где обозначено, что при t=-б W=0} - мне непонятны пределы интегрирования (откуда взялась минус бесконечность!). Пробуя заменить переменную самостоятельно (согласно правилам замены переменной в определенном интеграле (Пискунов т.1)) получается (из соображений что U = const): W= И[t;0]Uidt, адекватные пределы. Вопрос №3: из каких соображений в книге нижний предел интеграла равен "-б"? В Иродове потенциал на бесконечности положили равным нулю и там это понятно для чего сделано: при удалении от источника эл. поля в бесконечность его воздействие будет =0; и на основании чего это сделано: произвольную постоянную положили равным нулю. Какой физический смысл имеет данная замена и на каком основании проводится? И как она проводится? Помогите пожалуйста разобраться!
Ответ на вопрос 1.
Напряжение - это величина характеризующая изменение потенциала. Т. е. она показывает на какую величину измениться заряд, когда пройдет из точки А в точку В. Напряжение не может быть в одной точке, в одной точке может быть только потенциал. Что касается формулировки "падение напряжения" - она единственно правильная, но в быту принято обращение просто "напряжение" посколько нижнее значение потенциала на участке обычно принимают равным 0.
Цитата: "Т. е. Uab вызывает на участке цепи падение общего напряжения U целой цепи? "
Данное высказыванме не совсем верно. Uab характеризует изменение потенциала на данном участке цепи, в то время как U характеризует изменение потенциала вообще во всей цепи.
Цитата: "И если так, то что будет в случае, если Ua,b, > U".
Такого не может быть в принципе если Ua,b это только часть участка цепи. В идеальном случае может быть только Ua,b, = U.
Ответ 2:
Правильно, цепь - не вакуум, поэтому данное уравнение расчета энергии для неё некорректно, поскольку не учитывает величину сопротивления в цепи. Еще проблема в том, что вы рассматриваете сам заряд, а нужно брать его производную dq/dt - которая в простонародье назавается электрическим током.
Зависимость напряжения от величины переносимого заряда определяется по закону Ома.
Ответ 3:
минус бесконечность - это абстрактная величина. С помощью её вам показывают, что если ток (т. е. изменение величины заряда) уменьшиться до бесконечно малой величины, то энергия системы будет равна нулю. Элементарная математика. На практике действительно используется придел до нуля, но для теоретической физики важно писать именно бесконечность. Это принципиально для более сложных расчетов. Вобщем не заморачивайтесь и считайте с 0.
Напряжение - это величина характеризующая изменение потенциала. Т. е. она показывает на какую величину измениться заряд, когда пройдет из точки А в точку В. Напряжение не может быть в одной точке, в одной точке может быть только потенциал. Что касается формулировки "падение напряжения" - она единственно правильная, но в быту принято обращение просто "напряжение" посколько нижнее значение потенциала на участке обычно принимают равным 0.
Цитата: "Т. е. Uab вызывает на участке цепи падение общего напряжения U целой цепи? "
Данное высказыванме не совсем верно. Uab характеризует изменение потенциала на данном участке цепи, в то время как U характеризует изменение потенциала вообще во всей цепи.
Цитата: "И если так, то что будет в случае, если Ua,b, > U".
Такого не может быть в принципе если Ua,b это только часть участка цепи. В идеальном случае может быть только Ua,b, = U.
Ответ 2:
Правильно, цепь - не вакуум, поэтому данное уравнение расчета энергии для неё некорректно, поскольку не учитывает величину сопротивления в цепи. Еще проблема в том, что вы рассматриваете сам заряд, а нужно брать его производную dq/dt - которая в простонародье назавается электрическим током.
Зависимость напряжения от величины переносимого заряда определяется по закону Ома.
Ответ 3:
минус бесконечность - это абстрактная величина. С помощью её вам показывают, что если ток (т. е. изменение величины заряда) уменьшиться до бесконечно малой величины, то энергия системы будет равна нулю. Элементарная математика. На практике действительно используется придел до нуля, но для теоретической физики важно писать именно бесконечность. Это принципиально для более сложных расчетов. Вобщем не заморачивайтесь и считайте с 0.
Единственное замечание - Напряжение показывает на какую величину изменится не заряд а энергия заряда, когда он пройдет из точки А в точку В.
Первый ответ правильный. Повезло, что тебе ответили!
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста разобраться с моей диллемой теории вероятности
- Тут есть физики, которые владеют английским? Если да, помогите, пожалуйста, разобраться этим предложением!
- Помогите пожалуйста разобраться в химии.
- Помогите пожалуйста разобраться с химической задачей из ЕГЭ
- Помогите, пожалуйста, разобраться с С3 и С4 фотосинтезом.
- Помогите пожалуйста разобраться с фотоном?
- Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей по аналитической геометрии
- Напряжение прямопропорционально колличеству зарядов?
- всякий ли вольтметр (и амперметр) пригоден для измерения напряжения (силы тока) в данной цепи?
- Энергосберегающие лампочки .За счет чего при низком потреблении эл. энергии светимость выше ?