Помогите пожалуйста разобраться с моей диллемой теории вероятности

.

Вы делаете неправильное сравнение. Вы сравниваете вероятность выпадения ОДНОГО конкретного заданного числа с вероятностью выпадения какого-нибудь ЛЮБОГО из чисел больших этого конкретного числа. Это некорректно.

На самом деле нужно сравнивать вероятности выпадения двух конкретных заданных чисел. При равномерном распределении вероятностей (как я понял, это здесь неявно предполагается), вероятности выпадения этих двух конкретных чисел будут одинаковыми. Поэтому вероятность выпадения конкретного выбранного числа будет точно такой же, как и вероятность выпадения любого другого числа, которое больше этого выбранного числа. То есть числа, которые больше выбранного числа не будут иметь никакого преимущества перед этим выбранным числом.

Приведу такой пример.
В казино в рулетке если только что выпало число 7, то кажется, что сейчас маловероятно, что снова выпадет число 7, так как вероятность выпадения семерки только 1/37 (европейская рулетка), а вероятность выпадения любого из остальных чисел 36/37. Рассуждая так, многие игроки после выпадения семерки ни в коем случае не ставят снова на 7.
Но на самом деле, вероятность выпадения семерки, после выпадения семерки, точно такая же, как и вероятность выпадения любого другого числа. Поэтому нет никакой разницы, будете ли Вы ставить на семь или на какое-нибудь другое число.
Например, Вы можете подсчитать, сколько у Вас было выигрышей на 1000 игр, если Вы ставили только исключительно на одну семерку и сколько у Вас было выигрышей, если Вы ставили на числа хаотично, при этом не ставя на то, что только что выпало. Получается один и тот же процент выигрышей. Вы можете ставить по какому-то сложному правилу, например, по очереди на зеро, 1, 2, 3 и т. д. до 36, а потом опять на зеро, 1, 2, и т. д. по кругу. А можете ставить только по очереди всё время на 17, 2 и 24. Всё равно получится такой же процент выигрышей.

Это как раз и говорит о том, что вероятность того, что какая-то группа чисел выпадает больше, чем какое-то конкретное число, не дает каждому конкретному числу из этой группы чисел никаких преимуществ. (Если речь идет о равнораспределении вероятностей.)

.

просто так случайное число из бесконечного множества - это пустая болтовня. Надо описать, каким образом оно выбирается, или какие вероятности у каждого подмножества - то есть описать распределение.

вот нормальное распределение - может выпасть любое число, и никаких парадоксов, в любой интервал вероятность "попасть" - считается.

Бесконечно малых чисел не существует, во всяком случае в классическом анализе. Вероятность выбора определенного числа может быть точно равна нулю, как в данном случае, события с нулевой вероятностью возможны. Но невозможные события всегда имеют нулевую вероятность.
Это всё фокусы понятия бесконечности :)

хватит спамить, на это вопрос уже ответили.

Сначала нужно разобраться с термином диллема (или все-таки дилемма???)