Естественные науки

Помогите пожалуйста решить задачу, совсем запуталась. Теория вероятностей

Теория вероятностей

Помогите пожалуйста решить задачу, совсем запуталась. Десять спортсменов в результате жеребьевки разбиваются на две группы по пять человек.

Найти вероятность того, что самый старший и самый младший спортсмены окажутся в одной группе.
Иван Изотов
Иван Изотов
78
В одной из групп есть старший. Вероятность попасть в эту же группу любого другого ( и младшего в том числе) 4 места из 9 . ответ 4/9
Яна Ямпольская
Яна Ямпольская
51 355
Лучший ответ
Представим, что жребий - это набор из 10 шаров, из которых 5 - белые и 5 - черные. Необходимо, чтобы оба из рассмотренных спортсменов вытянули шар одинакового цвета, то есть - либо подряд два черных, либо подряд два белых.
Вероятность оказаться вместе в первой команде (вытянуть подряд два белых шара) равна вероятности произведения зависимых событий: 5/10*4/9 = 1/2*4/9 = 2/9
Столько же составит и вероятность оказаться вместе во второй команде (вытянуть подряд два черных шара) : 5/10*4/9 = 2/9
Искомая вероятность определится суммой вероятностей этих двух событий:
p = 2/9 + 2/9 = 4/9
ОО
Оксана Олисова
62 764
Будто С (3 из 8) делить на С (5 из 10)= 2/9.
Одинокий Волк
Одинокий Волк
92 165
Наталья Калинина Это вероятность того, что окажутся "в первой", а не "в одной"
Теория вероятности - величайшая мистификация ХХ века. У любой задачи всего два решения - отвечающее заданным условиям и не отвечающее. Грубо говоря - "да" и "нет".И оба этих решения всегда равновероятны. Влюблённых в эту теорию, конечно, такая позиция раздражает - они свято верят в реальность математического предсказания.
ОП
Ольга Плотникова
59 194
Наталья Захарова (Нешина) По вашей логике "И оба этих решения всегда равновероятны" вероятность выпадения "3" на игральной кости равна 1/2, вероятность выпадения "5" также 1/2, а сумма вероятностей выпадения всех значений получается равна 300%. Сурово и беспощадно!
Владимир Четвергов Ну тогда каждый день должно быть сотни, и даже тысячи авиакатастроф, раз уж вероятность катастрофы 50%.
Shavkat Shaimkulov " ...есть еще пока тропа, где встретишь питекантропа ..."
Юлия Г Вам не приходило в голову опровергнуть арифметику?
Определяем старшего в какую-либо группу (неважно)
Число свободных мест в группе со старшим равно 4, значит вероятность попасть в группу со старшим для младшего равна 4/9. Да и вообще любые два отдельно взятых человека всегда чуть чаще окажутся в разных командах, нежели в одной, хотя интуиция предательски шепчет "фифти-фифти".
Чтобы убедиться в том, что интуиция ошибается, проведите мысленный эксперимент с 4 игроками.
ТГ
Татьяна Голикова
31 768
Поскольку группы две, то или окажутся или нет. Поскольку возраст на выбор не влияет, будет как у подбрасывания монетки.
Ирина Ilinskaya
Ирина Ilinskaya
28 342
4/9, если руку набьете, то и интуиция про фифти-фифти не будет ничего предательски шептать. Тренировка мозга нужна просто.
Людмила Константинова
Людмила Константинова
19 662
2/4=50% вроде так
4 варианта событий 1-оба окажуться в 1 группе, 2-оба окажуться в другой группе, 3-один в одной один в другой, 4-один в другой один в одной. Нас интересует только 2 когда они вместе итого 2/4=0,5 и умножим на 100 = 50%
АМ
Андрей Михайлов
2 029
Людмила Константинова Было бы верно, если бы эти 4 события были равновероятны
Андрей Михайлов Да Вы правы, 4/9

Похожие вопросы