Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей по аналитической геометрии

Что касается диагонали, найти её можно, начертив параллелограмм и составив векторное равенство AB + BD = AD, отсюда BD = AD - AB. В параллелограмме это всегда так - диагональ, исходящая из общей вершины заданных векторов-сторон равна сумме этих векторов - другая диагональ - разности (не забываем, что равенство - векторное - складываем не сами стороны, а вектора) . Вектор AD, очевидно, равен вектору BC (противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны) . Координаты вектора BC = (-1-0; 1-(-1); 0-(-1)) = (-1; 2; 1) - те же координаты будут и у AD. Координаты AB = (-3; -2; -3). Координаты BD = (2; 4; 4). Длина BD = sqrt(2^2 + 4^2 + 4^2) = 6.

Уравнения прямой, проходящей через точку (x0, y0, z0) с направляющим вектором (a, b, c) имеют вид:
(x - x0) / a = (y-y0) / b = (z-z0) / c
Направляющий вектор, это любой вектор на прямой, параллельной данной. Две параллельные прямые имеют один и тот же направляющий вектор.

В нашем случае первая прямая имеет вид:

(x + 1) / (-3) = (y - 1) / (-2) = z / (-3)

или, умножая на (-1)

(x + 1) / 3 = (y - 1) / 2 = z / 3

В параметрической форме:

x = -1 + 3t
y = 1 + 2t
z = 3t

Вторая прямая имеет вид:

(x - 3) / (-1) = (y - 1) / 2 = (z - 2) / 1

Или, что то же

3 - x = (y - 1) / 2 = z - 2

В параметрическом виде

x = 3 - t
y = 1 + 2t
z = 2 + t

учебник нужно не середины учить