Из за физики нервы сдают уже... помогите кто нибудь....

На кубик действуют три силы: mg, N, Fтр. Под действием этих сил кубик совершает такое движение.
По второму закону Ньютона,
в проекции на вертикальную ось: N-mg=0 (1), т. к. ускорение в вертикальном направлении равно нулю.
в проекции на горизонтальную ось, направленную к оси вращения: ma = Fтр (2);
из (1) N=mg, a=w^2 *R - центростремительное ускорение, направлено к оси вращения. Это ускорение создает сила Fтр трения, которая в данном случае является Центростремитальной (направлена к оси вращения) . Она и обеспечивает движение кубика по окружности - поворачивает вектор скорости, не дает кубику двигаться равномерно и прямолинейно (1 закон Ньютона) . Максимально возможное значение силы трения Fтр = мю*N = мю*mg. Уравнение (2) принимает вид:
m w^2 *R = мю mg, массы сокращаются => w^2 *R= мю*g. Отсюда, как и ответил Леонид, враз все находится. В правой части величина мю*g увеличится уже не может, а w=V/R, т. е. V^2/R = мю* g. Начнем увеличивать w дика растет и V кубика. Чтобы сохранилось равенство, должен увеличится радиус R, т. е. кубик соскользнёт.

Ускорение кубика равно ω²R, и чтоб кубик не соскальзывал, оно должно быть меньше μg. Откуда угловая скорость враз находится. Ну а уж перевести радианы/с в об/мин или что угодно ещё - это на десерт.