откуда берется валентность?

"...что заставляет атомы объединяться в молекулы" - вот что:
1) Один атом обладает большей электроотрицательностью, чем другой, в силу меньшего радиуса последнего энергетического уровня. Это обусловливается меньшим количеством нуклонов в ядре у первого атома и разный характер ядерных сил на периферии из-за меньшего количества виртуальных пионов. При ковалентной связи образуются пары электронов, средняя плотность электронного облака которых распределена между атомами неравномерно.
2) Атомы объединяются в наиболее стабильные состояния - 2 электрона для атомов с последним энергетическим уровнем s и 8 электронов с последним энергетическим уровнем p. Примерами есть Водород, фтор и т. д. В таком случае, образуется ковалентная неполярная связь, при которой распределение плотности электронного облака симметрично.
_____________________________________________
"...почему атомы могут иметь несколько валентностей одновременно? интересует именно разрешение вопроса от чего у разных атомов разные валентности, а также причину способность иметь несколько валентностей... ", - непосредственно про валентность. "По-умному".
Число электронов в атоме более-менее стабильного состояния равно числу протонов. Электроны - фермионы, следовательно, подчиняются статистике Ферми-Дирака. Следовательно, для них применим принцип запрета Паули, при котором в одной квантовой системе (в данном случае система - энергетический уровень) не могут находиться фермионы в одинаковом квантовом состоянии. Следовательно, так как электроны - тождественные частицы и так как все квантовые состояний, которые могут реализоваться при учете принципа тождественности, одинаковы, кроме "направления" спина, на одном энергетическом уровне могут быть только два электрона - с антипараллельными спинами.
Энергетические уровни образуют электронные орбитали, расстояние между которыми тем больше, чем больше электронов в них (энергия Ферми при увеличении числа частиц соответственно возрастает) . На последнем энергетическом уровне последней орбитали находятся валентные электроны, так как их потенциальная энергия, определяемая электростатическим взаимодействием, наименьшая среди всех.
"...от чего у разных атомов разные валентности... "
В зависимости от количества протонов валентные электроны могут находиться на разных орбиталях в общем и подуровнях в частности. Неспаренные электроны могут вступать в ковалентную связь, так как, согласно принципу запрета Паули, есть одно свободное состояние на энергетическом уровне при неспаренном состоянии.
"...также причину способность иметь несколько валентностей... "
При поглощении спаренными электронами гамма-квантов какого-нибудь незаполненного d-подуровня их энергия превалирует над потенциальной, что позволяет им, при незаполненности самого последнего энергетического уровня, переходить на него. Образуется больше неспаренных электронов, соответственно - большая валентность. Вот причина разных валентностей одного атома. Это состояние атома с переходом электронов на высший подуровень называют возбужденным.

И среди атомов бывают многоженцы.

потому что существует теория строения атома обьясняющая более менее результаты практических опытов.
Сижу я тай думу гадаю,
чому я не сокил, чому не литаю (с)

Вале́нтность (от лат. valens — имеющий силу) — способность атомов химических элементов образовывать определённое число химических связей с атомами других элементов. В свете строения атома валентность — это способность атомов отдавать или присоединять определённое число электронов. В соединениях, образованных при помощи ионных связей, валентность атомов определяется числом присоединённых или отданных электронов. В соединениях с ковалентными связями валентность атомов определяется числом образовавшихся «общих» электронных пар. Однако в настоящее время весьма затруднительно найти меру для характеристики способности атома к образованию химической связи. Существуют количественные характеристики способности атомов соединяться друг с другом: понятие валентности (ковалентности) , понятие степени (состояния) окисления и понятие координационного числа. Валентность элемента совпадает с номером группы в таблице Менделеева.

Я знаю только, что несчастным атомам, которым присуще такое понятие как степень электроотрицательности, очень хочется приблизиться к своим идеалам - благородным газам, которые, в отличие от них, ведут спокойный, сбалансированный образ жизни вследствие совершенной электронной конфигурации (заполненных энергетических уровней) и не вступают ни в какие реакции

из элэктронов