Откуда берется второй прилив?

Всё гораздо проще. Неверно, что Луна вращается вокруг Земли. Они взаимно вращаются вокруг общего центра тяжести. Второй прилив на противолунной стороне получается за счёт центробежной силы.

у вас и первое объяснение неверное.

вы путаете собственно силу притяжения и приливную силу - это немного разные вещи.

если бы грав. поле Луны было равномерным - никаких приливов бы не было.
гравитация Солнца в разы больше - а приливы вызывает разные.

дело не в самой силе, а в ее разности на разных расстояниях. если бы земля была точкой - она двигалась бы примерно как сейчас движется ее центр тяжести. Но земля - большая, и точки, которые ближе к Луне притягиваются сильнее, чем надо, противоположные - слабее чем надо.

Представьте гантелю на орбите Земли, повернутую одним шаром к Земле, другим - от Земли.
нижнюю тянет сильнее, и чтобы оставатья на круовой орбите она должна бы по идее летать быстрее - но летает медленнее и ее тянет вниз. Аналогично верхн. . притягивает слабее, она летит быстрее, чем положено на круговой орбите и ее тянет вверх. В результате как попало расположенную гантель разворачивает по направлению к Земле.

когда луна находится перед землей, то земля в сторону луны начинает двигаться чуть быстрее, а вода с противоположной стороны немного отстает, поэтому там тоже прилив