Тонкая структура и расщепление энергетического уровня атомов

Если я правильно понял, то нет, не спин-орбитальное взаимодействие, то есть, не совсем. Тонкая структура обусловливает значительно меньшее расщепление энергетических уровней, чем у разных энергетических уровней, и зависит от спина и орбитального момента, что автор написал. Тонкая структура - как бы квантовая суперпозиция состояний энергетического уровня с главным одинаковым числом n, различающаяся энергетически очень незначительно. От тонкой структуры зависит только расщепление конкретного уровня с главным числом n, но не расщепление на уровни с числами n1, n2, n3... А разные энергетические уровни определяются именно различием в главном квантовом числе. От чего зависит число n и как его получили, читайте туманное рассуждение в конце.
__________________________
Описание тонкой структуры (вставка) .
Так как у электрона есть спин, то есть, собственный момент импульса, то в процессе движение он создает также собственный магнитный момент, вектор магнитного поля которого направлен противоположно спину. Движение вокруг ядра обусловливает наличие орбитального момента движения, и, соответственно, орбитального магнитного момента. Спин электрона может быть равен +/- 0,5. От его направления зависит конечная величина энергии спин-орбитального взаимодействия электрона, и происходит расщепление энергетического уровня, подуровни которого соответствуют разным количествам энергии. То есть, это расщепление самого энергетического уровня на подуровни с разными состояниями энергии.
__________________________
А автору нужна именно причина того, что в атоме существуют энергетически запрещенные зоны между энергетическими уровнями: "...энергетические уровни 1, 2, 3... n, состоящие из электронных оболочек... ". То есть, дискретность энергии энергетических уровней (что эквивалентно предыдущему предложению) .
__________________________
Определение энергетического уровня.
Энергетический уровень - разрешенный спектр энергии электронов (в даном случае) . Потенциальная энергия энергетических уровней описывается формулой E = Rh(1 - 1/n^2) (нерелятивистское приближение) , где Rh - постоянная Ридберга, а n - главное квантовое число, и практически не зависит от орбитального и спинового моментов, который включается в тонкую структуру. Не зависит, потому что:
1) В поле сферической симметрии направления равноправны и проекция спина не влияет на энергию.
2) При учете релятивистских поправок аннулируется вырожденность по направлению орбитального момента количества движения.
Энергетический уровень разбивается на оболочки, которые разбиваются на орбитали. Это обусловлено тем, что при комбинации квантового числа n и орбитального квантового числа l формируется свой спектр энергии.
Сама дискретность спектра энергий энергетических уровней, как автор верно написал, объясняется волновой функцией (задающей дискретный спектр) и обусловлена включением квантового числа n в волновую функцию. При включении трех других квантовых чисел получается одиночная волновая функция, полностью описывающая состояние электрона. Квантовые числа получают при решении уравнения Шредингера, описывающего чистое квантовое состояние движения частицы.

Вы уже сами назвали это явление -- тонкая структура электронных оболочек. И описали её Вы тоже правильно. В чём вопрос?