Естественные науки

Помогите решить задачу - не сходится ответ

Сама задача: Есть шар плотностью po1 = 500 кг/м^3 и диаметром d = 0,3 м. Он погружен в воду на какую-то величину R от диаметра. Вопрос: какую работу нужно совершить, чтобы погрузить шар еще на 0,05 м? Ответ - 0,84 Дж, а у меня не выходит он.
Сергей Валенюк
Сергей Валенюк
3 495
Ничего себе задача.
po1 = 500 кг/м^3 - плотность шара.
po2 = 10^3 кг/м^3 - плотность воды.
D = 0,3 м.
V' - объем сегмента сферы высотой R + х, где х = 0,05 [м] .
V' - V2 = V3 - объем слоя сферы высотой x, где x = 0,05 [м] .

1) Начальные условия:

Fт = Fa, Fт = m*g = po1*V1*g, Fa = po2*V2*g;

po1*V1*g = po2*V2*g (1), V1 = 4*П*R^3/3;

4*П*R^3*po1 = 3*po2*V2 =>
=> V2 = 4*П*R^3*po1/3*po2;

V1/V2 = 12*П*R^3*po2/12*П*R^3*po1 = po2/po1 = 2 =>
=> V2 = V1/2 =>
=> R = D/2 = 0,15 [м] .

2) Условия после погружения:
Fт + F = Fa2;
po2*V2*g (из [1]) + F = Fa2, Fa2 = po2*V'*g;
F = po2*V2*g - po2*V'*g = po2*g*[V' - V2].

3) Объем сегмента сферы V3:
V3 = (П*(R + x)^2*(2*R - x) - 2*П*R^3)/3 = П*[(R + x)^2*(2*R - x) - 2*R^3]/3 = П*(2*R^3 + 4*R^2*x + 2*R*x^2 - R^2*x - 2*R*x^2 - x^3 - 2*R^3)/3 = П*[3*R^2*x - x^3]/3.

4) Работа равна:
A = int(F*dx) = po2*g*П/3*int[3*R^2*x - x^3]*dx = po2*g*П*[3*R^2*h^2/2 - h^4/4]/3 = 1000*3,14*10*[3*0,0225*0,25/2 - 0,00000625/4]/3 = 314000*[0,000084375 - 0,0000015625]/3 = 31400*0,0000828125/3 = 0,86 Дж.
Kalampyr Murzakhmetova
Kalampyr Murzakhmetova
6 672
Лучший ответ
Вячеслав Ярыжнов Фигасе....Это ж как надо маяться от безделья, чтобы такую фигню бездельнику же расписывать...,
Bulut Yalchin Вы просто умничка!!!!
А как вы решали?
Ирина Палиенко
Ирина Палиенко
64 939
Сергей Валенюк Я нашел высоту погруженного шара в начальных условиях, затем - при погружении еще на 5 см составил уравнение Fтяж + F = Fa,
Причем A = int(F*dx), вывел формулу объема сегмента сферы и затем уже вывел формулу работы. Видимо, A = int(F*dx) я преобразовал неправильно.
знаете ли с точки зрения бональной эрудиции, я могу предположить что если гипер сила в 10000 гельфонов может передвинуть беспредимый аддон массой в 100000 эльтонов то вопрос гопир энергетике в начальной стадии будет решён. доброго вам здоровичка.
МС
Марина Сальникова
296
Kalampyr Murzakhmetova Я вам сейчас напишу, что ТС использовалась перенормировка в рамках пертурбативности, суть которой является в точной симметрии локальной лоренц-инвариантности квантовым флуктуациям, соответствующим пространству-времени Минковского, для сколь угодно малого размера волны, и в бесконечной гладкости пространства-времени вплоть до сколь угодно малого размера волны.
Отсюда и высшие размерности, и суперсимметрия, и классическое пространство-время как способ устранения ультрафиолетовых расходимостей.
Не правда ли, в рамках поставленного автором вопроса это бред
Kalampyr Murzakhmetova Хотя, ваш ответ - инвариантно бред.

Похожие вопросы