помогите решить задачу по Высшей математике, тема: Аналитическая геометрия

(Обозначения: * - умножение, ^2 - возведение в квадрат)

Вспомним одно из основных свойств ромба - его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. АС - это одна из диагоналей, BD - другая. Значит, нам нужно 1) найти уравнение прямой, перпендикулярной к АС и проходящей через середину АС - на этой прямой будет лежать диагональ BD, 2) найти точку пересечения найденной прямой с заданной в условии - это и будет точка D.
1) Уравнение прямой, перепендикулярной к АС можной найти 2-мя способами:
а) Найдем уравнение прямой АС. В общий вид y=k*x+b подставляем координаты. Получаем систему:
-3=2*k+b,
-7=6*k+b.
Решаем и получаем: k=-1, b=-1. Уравнение прямой АС
у=-х-1.
Перепендикулярная прямая находится по формуле:
y-y1=-(x-x1)/k, где х1 и у1 - координаты точки, лежащей на этой прямой, В нашем случае - это середина АС. Ее координаты находим:
х1= (2+6)/2=4, у1=(-3-7)/2=-5. Отсюда уравнение перпендикулярной прямой:
у+5=-(х-4)/(-1),
у+5=х-4,
у=х-9 или х-у-9=0.
б) Воспользоваться формулой (из вывода уравнения прямой) для прямой, проходящей через середину отрезка, заданного координатами концов (x1,y1) и (x2,y2) (в нашем случае это А и С) :
a*x+b*y+c=0, где a=2*(x2-x1), b=2*(y2-y1), c=x1^2+y1^2-x2^2-y2^2.
Подставляем наши координаты:
a=2*(6-2)=8,
b=2*(-7+3)=-8,
c=4+9-36-49=-72.
Отсюда уравнение: 8*х-8*у-72=0.
Делим все уравнение на 8, получаем:
х-у-9=0 или у=х-9.
2) Решаем систему:
2у-3х-3=0
у=х-9
Подставляем 2-е уравнение в первое:
2*(х-9)-3*х-3=0
2*х-18-3*х-3=0
-х-21=0
х=-21
у=-21-9=-30
Точка D имеет координаты (-21,-30)

Ответ будет

D (-17,-24)

Все расписывать не хватает времени, сють та же что и предлагает предыдущий, однако он не верно решил.

прямая АС y=-x-1 (1)
прямая BD y=x-7 (2)
заданная прямая (3)

решая уравнения (2) и (3) найдем решение