Помогите решить задачи по математике:

№ 2
Со второй задачей проще, но только это называется прогрессией. Формула у SergO верная, но он почему-то N взял 110, когда 111.
И получается 6216.

№ 1
А с первой, действительно, за 2 взвешивания можно определить.
Делаем так: берем по 3 монеты, кладем на разные чаши весов, если они уравновешены, то они все подлинные и переходим к оставшимся трем. Если нет, то фальшивая на той чаше, которая легче, берем оттуда 2 монеты и сравниваем их, если нам попалась фальшивая, то одна чаша окажется легче. Если не попалась (чаши в равновесии) - то фальшивая найдена- она оставшаяся из этих трех. Ну а если первоначальные 6 монет взаимно уравновешены, то осталось опять 3, и с ними проделываем то же ( берем оттуда 2 монеты и сравниваем их, если нам попалась фальшивая, то одна чаша окажется легче. Если не попалась (чаши в равновесии) - то фальшивая найдена- она оставшаяся из этих трех ).

За 2 раза можно:
Убираем 3 монеты, остаётся 6, по 3 монеты на чашку. Дальше 2 пути:
Путь первый: если чашки в равновесии, то фальшивая монета в тех, которые мы отложили. Берём их, одну откидываем и по одной на чашку. Если они в равновесии, то фальшивую мы откинули. Если нет-фальшивая та, которая легче.

Путь второй: если чашки не в равновесии, то берем те 3 монеты, которые легче. Одну из них откидываем, другю на одну чашку, третью на второю. Если чаши в равновесе, то откинутаю монета-фальш, если нет- та, которая легче.

1.) ну не за 2, а за 3 - так.. .
1 монету убираем, остальные 4 и 4 взвешиваем
если одинаковый вес - мы "угадали" с 1-ой монетой
иначе - 2ым взвешиванием более легкуя часть делим на 2 и 2 монеты
более легкую пару 3им взвешиванием делим на 1 и 1 взвешиваем - более легкая - наша монета
2) арифметическая последовательность
S = N * (a1 + aN)/2 = 110 * (1 + 111)/2 = 6 160