распростронение звуковых колебаний.

1 - инфрозвук - частота маленькая - меньше 20Гц, а ультразвук F>20 000 Гц
а рассеяние и поглощение звука сходно со светом - пропорционально некоторой степени частоты (Рэлеевкой рассеяние - пропорционально 4-ой степени частоты)
поэтому рассеяние и поглощение ультразвука (например в воздухе) очень значительно уже на расстояниях 1 - 2 м

2 - распространение звука внутри рельсы - это не только волны колебаний, но и волны сжатия и растяжения (как в воздухе) , а рельса для звука становится неким подобием волновода.. .
так как скорость в воздухе (340м/с) намного меньше скорости в железной рельсе (около 5 000 м/с) то "коэффициент преломления" очень велик! намного больше, чем в оптике!

"Так как распределяется? Зависит ли это от обьема тела? "
можно считать, что звук в рельсе распределяется вдоль рельсы, практически не выходя из него (из-за большого "коэфф. преломления")... как свет по волноводу

объем и размеры здесь не так важны!
затухание зависит от длины (или частотой) звуковой волны L = C/F
для железных рельс и звуковых волн - ( т. е. для частот меньше 5 000 Гц - длина волны в железе - больше 1 м! ) и заметное затухание начнется только через несколько километров!

плотность (P) и упругость (E) связаны через скорость звука С^2 = P/E,
но напрямую друг с другом не связаны.. .
E - модуль упругости Юнга есть в различных физ. таблицах - и зависит от микростроения вещества

про плотность и упругость - это немного другое
Упругий - как резиновый мяч - легко восстанавливает свой объем,
Хрупкий - как стеклянный шар - вообще не "гнется" а сразу трескает и бьется
это свойство веществ - величина объемного сжатия или линейного удлинения.. . (обычно выражается в %)
от которого и зависит величина того, что вы назвали "упругостью"

так у резины - предельная величина очень высокая - (резиновая нить может растянуться в несколько раз!) , а у стекла - всего доли %

"почему инфрозвук медленнее рассеиваеться в воздухе и проходит на более далекие расстояние" - потому что в воздухе, да и на земле - почти нет препятствий, больших его длины волны. А препятствия меньше длины вона не замечает!
"Я думал чем он рильне, тем соответственно и дальше2 - воистину так, но частота НИЧЕГО не говорит о силе... .
"да и чем больше амплетуда.. . значит и скорость выше" - НЕТ! СКОРОСТЬ НЕ ЗАВИСИТ от частоты! Да и от амплитуды - тоже. А если амлитуда так велика, что начинает зависеть - это уже не звук а УДАРНАЯ ВОЛНА :-)
"звук затухает, когда идет по рельсам" - по чему угодно затухает. По рельсам кстати - меньше, именно из-за высокой упругости
Чем больше обьем, тем меньше колебаний тело отдает воздуху? - НЕТ
Если тело очень плотное, то звук менее слышен? - НЕТ
Ведь если высока плотность, то и упругость мала - НЕТ
Плотность не связана с упругостью... .