Согласно теории большого взрыва, наша вселенная расширяется и все галактики удаляются друг от друга. Тогда, почему сущес

Галактики удаляются ни от какого не от "эпицентра", а как раз друг от друга.
Расширение Вселенной - это не разлёт осколков от взрыва, а расширение самого пространства, со скоростями галактик никак не связанное.
Галактики притягиваются между собой, поэтому и могут сталкиваться.
Расширение Вселенной никак не может мешать им двигаться, потому что оно не добавляет никаких скоростей к уже имеющимся.

Скорость удаления галактик друг от друга при расширении появляется только из-за изменения масштабов и заметна только на очень больших расстояниях.
Соседние галактики движутся так, как если бы никакого расширения не было.

А вот представьте себе два корабля в море, которые не торопясь расходятся прочь друг от друга. Со скоростью 0,01 узла. И на каждом из них есть шебутной народ, который шляется по своему кораблю как попало. Ясное дело, что всегда найдётся один чувак на одном корабле и другой чувак на другом, которые В ДАННЫЙ МОМЕНТ будут в абсолютной шкале расстояний СБЛИЖАТЬСЯ.
С галактиками оно хоть и не совсем так (это была оишь аналогия) , но примерно так: есть ОБЩАЯ ТЕНДЕНЦИЯ роста скорости убегания с расстоянием, и есть ЛОКАЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ. Постоянная Хаббла - 70 км/с на мегапарсек. Это ОЧЕНЬ неспешно. Туманность Андромеды от нас в 2 млн. св. лет - это МЕНЬШЕ 1 мегапарсека. Так что скорость космологического удаления той "точки" пространства, в которой находится М31, - примерно 45 км/с, а ЛОКАЛЬНАЯ её скорость - больше 300 км/с. Вот и получается, что РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ скорость оказывается выше, чем скорость космологического удаления.

Кстати, насчет эпицентра:
Эпице́нтр (греч. ἐπι — над-, при-, лат. centrum — центр) — перпендикулярная проекция центра подземного или надземного события — землетрясения или атомного взрыва — на поверхность Земли. (ср. Фокус)

Термин эпицентр очень часто ошибочно применяется для обозначения центра других катастрофических событий, происходящих непосредственно на земной поверхности (например, говорят «эпицентр падения метеорита» , «эпицентр взрыва») , а также просто в значении центр (например: «эпицентр событий» , вместо «центр событий») .

Просто у любой галактики есть ДВЕ составляющие скорости. Это скорость космологического расширения (она направлена от нас, растёт с расстоянием и мала для близких к нам галактик) и ПЕКУЛЯРНАЯ. Она б/м случайно направлена и от расстояния не зависит.

Ну, хотя бы потому, что галактики удаляются не" друг от друга",как Вы утверждаете, а от эпицентра взрыва (так называемой точки сингулярности) и, двигаясь в общем потоке (кстати говоря, -с ускорением), могут иметь различную скорость и угол разбега, а дальше всё просто даже для Вас.

По-моему, вы сами ответили. Они расширяются, места всё меньше и сталкиваются)

Еще до конца не известна сила, которая удерживает звезды в галактике. Скорей всего из-из неоднородностей возникших в ранней вселенной, которые вызвали "возмущение" и галактики вместо удаления сближаются.