Может ли одно и то же вещество выполнять функции окислителя и восстановителя? Почему такое явление возможно?

Может. См. реакции диспропорционирования.

Какое диспропорционирование? Какие амфотерные?

Окислителями являются вещества, содержащие элемент, который может приобретать более низкую степень окисления, чем в данном веществе. Например, Fe+3 является окислителем в составе FeCl3, так как существует Fe+2 в составе FeCl2.
Восстановителями являются вещества, содержащие элемент, который может проявлять более высокую степень окисления. Например, Fe+2 в составе FeCl2 является восстановителем, так как существует Fe+3 в составе FeCl3.
В промежуточной степени окисления элемент может выступать как в роли окислителя, так и восстановителя. Например, сера (IV) в составе SO2 – окислитель, так как существует сера S (0) в простом веществе, и, в других обстоятельствах – окислитель, так как существует S (VI) в составе SO3.

В случае диспропорционировния такое тоже может быть, в тех случаях когда одни молекулы одного и того же вещества выступают восстановителями по отношению к другим таким же молекулам. Пример тому реакция Канницаро в органике. Классический и простейший пример этой рекции-превращение бензальдегида в смесь бензилового спирта и бензоата натрия в сильно щелочной среде. Здесь одна модлекула бензальдегида выступает в роли восстановителя по отношению ко второй, в результате одна та что восстанавливется превращается в бензиловый спирт а вторая окисляющаясяв бензоат натрия. Степень окисления углерода в бензальдегиде C6H5COH +2, бензиловом спирте C6H5CH2OH +1,а в бензоате натрия C6H5COONa +3.

Амфотерные в-ва.
Т. к. они обладают и кислотными и основными св-вами.
Al