Какие из перечисленных соединений могут быть и окислителями, и восстановителями

И окислители и восстановители: Cl2,KClO.

Посмотри электронные формулы подчеркнутых атомов. и ты увидешь, что например сера в молекуле сероводорода имеет степень окисления (-2), и больше принимать электроны ей просто некуда, следовательно она может только отдавать их, а это значит, она восстановитель.
Азот в нитрате калия имеет степень окислениия +5, посмотри электронную формулу иона азота +5 и ты поймешё, что больше отдавать электроны этот атом не может, следовательно он может только принимать их. А это значит, что он окислитель.
Азот в аммиаке имеет степень окисления (-3), больше принимать электроны ему некуда (смотри электронную формулу азота) Следовательно он может только отдавать их и соответственно он восстановитель.
K(Cl)O Тут у хлора степень окисления +1, по электронной формуле хлора видно, что он может иметь степени окисления от -1 до +7, следовательно он с восстановителями будет проявлять окислительные свойства, а с окислителями восстановительные. , то же самое по Cl2. Про никель - он проявляет только восстановительные свойства.

Все перечисленные в-ва (кроме никеля Ni) в зависимости от второго реагента и условий проведения р-ий могут быть и окислителями и восстановителями.
P.S. Специально для Viktor Rudjak: такое впечатление от Вашего ответа, что для Вас не существует атома либо группы атомов в составе сложного в-ва, могущих быть восстановителями (i.e. кислород в составе нитрата калия или гипохлорита калия) , либо окислителями (водород в составе аммиака или сероводорода).