Нужна помощь!!! У кого есть задачи по комбинаторики, желательно решенные? Заранее большое спасибо)))

1.В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку?
Ответ. 5 · 4 = 20.
2.В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. Капитаном может стать любой из 11 футболистов. После выбора капитана на роль его заместителя могут претендовать 10 оставшихся человек. Таким образом, есть 11 · 10 = 110 разных вариантов выбора.
3.Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова КОНВЕРТ?
Ответ. 2 · 5 = 10. Гласную можно выбрать двумя способами (О или Е) , а согласную — пятью способами (К, Н, В, Р или Т) .
4.Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и чёрную ладьи так, чтобы они не били друг друга?
Решение. Белую ладью можно поставить на любую из 64 клеток. Независимо от своего расположения она бьёт 15 полей (включая поле, на котором она стоит) . Поэтому остаётся 49 полей, на которые можно поставить чёрную ладью. Таким образом, всего есть 64 · 49 = 3136 разных способов.
5.Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и чёрного короля, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?
Ответ. 3612. Белого короля можно поставить на любое из 64 полей. Однако количество полей, которые он при этом будет бить, зависит от его расположения. Поэтому разберём три случая:
1.если белый король стоит в углу (углов всего 4), то он бьёт 4 поля (включая то, на котором стоит) и остаётся 60 полей, на которые можно поставить чёрного короля;
2. если белый король стоит на краю доски, но не в углу (таких полей 24), то он бьёт 6 полей, и для чёрного короля остаётся 58 возможных полей;
3. если же белый король стоит не на краю доски (таких полей 36), то он бьёт 9 полей, и для чёрного короля остаётся 55 возможных полей.
Таким образом, всего есть 4 · 60 + 24 · 58 + 36 · 55 = 3612 способов расстановки королей.
6.Ранним утром на рыбалку улыбающийся Игорь мчался босиком. Сколько осмысленных предложений можно составить, вычёркивая некоторые слова этого предложения? (Во все предложения обязательно должны входить подлежащее Игорь и сказуемое мчался. )
Ответ. 24 предложения. Для каждого из слов улыбающийся, босиком и словосочетания на рыбалку есть две возможности: входить или не входить в предложение. Поэтому если не учитывать слова ранним утром, то можно составить 2 · 2 · 2 = 8 предложений. Из каждого из них можно получить три предложения: одно — со словами ранним утром, второе — только со словом утром, третье — без этих слов.
7.В поход ходили 80% учеников класса, а на экскурсии было 60% класса, причём каждый был в походе или на экскурсии. Сколько процентов класса были и там, и там?
Ответ 40%. 80 + 60 – 100 = 40.
8. В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией?
Ответ 35 – 10 = 25 учеников. 20 + 11 – 25 = 6.
9.Каких натуральных чисел от 1 до 1993 больше: тех, которые кратны 8, но не кратны 9, или тех, которые кратны 9, но не кратны 8?
Решение. Добавим к тем и другим числа, кратные и 8, и 9. Остаётся сравнить количество чисел, кратных 8 (1993/8= 249), с количеством чисел, кратных 9 (1993/9 = 221).
10.Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 5?
Ответ. 225.Решение. Для перечисления всех удовлетворяющих условию задачи чисел рассмотрим три случая.
1 Число начинается на цифру 5. Вторую цифру (то есть разряд десятков) можно выбрать девятью способами, после чего третью цифру (разряд единиц) можно выбрать также девятью способами. Следовательно, в этом случае мы получаем 9 · 9 = 81 число.
2 Цифра 5 — в разряде десятков. Первую цифру можем выбрать восемью способами, а третью – девятью способами, и поэтому таких чисел 8 · 9 = 72.
3 Цифра 5 — в разряде единиц. Таких чисел 72.
Общее количество интересующих нас чисел равно 81 + 72 + 72 = 225.