Задача по комбинаторике.

Буду решать топорным способом.
1) Исключаю чётные числа. Остаются 50 чисел: 1, 3, 5,...99.
2) Среди них первое делящееся на 3: а1= 3; последнее аn= 99. Разность прогрессии d= 6. Всего делящихся на 3 и потому подлежащих исключению n= (аn-а1)/d+1= (99-3)/6+1= 17. Эти есть числа 3, 9, 15,...99.
3) Пока осталось 100-(50+17)= 33 числа: 1, 5, 7, 11,...93, 97. Делим их на два ряда разностью d= 6: 1, 7, 13,...97 и 5, 11, 17,...89, 95.
4) Нетрудно сообразить, что в каждом из этих рядов числа, делящиеся на 7, начинаются с перво-встречающегося такового (в первом ряду это 7, во втором - 35) и располагаются шагом 7*6= 42. Таких чисел в первом ряду 3: 7, 49 и 91, во втором - 2: 35 и 77. Всего 2+3= 5.
5) Значит, количество чисел, удовлетворяющих условию задачи: 33-5= 28 шт.

НОК (2, 3, 7) = 42
phi(42) = 1 *2 * 6 = 12
Значит, 12 *2 = 24 числа в промежутке от 1 до 42*2 = 84 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 7.

Оставшиеся 16 штук чисел от 85 до 100 перебери ручками.

Вы легко решите эту задачу перебором. И время не очень много займёт.

Нужно посчитать, сколько чисел в этом диапазоне делятся на 2, на 3 и на 7. Потом нужно посчитать сколько чисел делятся на каждую из пар (2 и3, 2и 7, 3 и 7). Потом нужно посчитать, сколько делятся на все три числа.
Из 100 нужно вычесть числа первой группы и число третьей группы, умноженное на 2, и прибавить числа второй группы.