Задачки по комбинаторике.

32 карты - это как? В обыкновенной колоде либо 36, либо 52 карты (без джокеров) согласен с предыдущим оратором, там может быть разное количество королей, пик, дам и валетов. Некорректно поставлена задача.
Но допустим, что нет тузов (десяток, или любых др. карт одного достоинства, не указаных в условии) .
а) всего вариантов вытянуть две карты 32*31, вариантов вытянуть двух королей 4*3 итого вероятность = 12/(32*31)
б) всего вариантов вытянуть две карты 32*31, вариантов с двумя пиками 8*7 (пик всего 32/4=8), итого 56/(32*31)
в) вытянуть валета, потом даму можно 16 способами, даму, потом валета - еще 16. итого вероятность = (16+16)/(32*31)=1/31

а) если взять противоположное событие, то есть "все будут исправны по истечении месяца", вероятность этого 0.1^(12), искомая вероятность 1- 0.1^(12), то есть 0.999999999999
б) вероятность этого= 12!*(1-0.1)^5 * 0.1^(12-5)/(5!7!), то есть какие-то 5 станков вышли из строя (0.9^5), а остальные 12-5=7 станков остались исправны (0.1^7) (итого 0.9^5*0.1^7) умножить на число вариантов выбора 5 из 12 = 12!/(5!7!)

И как прикажете писать число сочетаний из 32 по 2? Попробую Сиз 32 по 2.
а) р=(С из 4 по 2)/(C из 32 по 2)=6/496=3/248
б) р=(Сиз8 по 2)/(С из 32 по 2)=28/496=7/124
в) р=(С из 4 по 1)(С из 4 по 1)/(С из 32 по 2)=16/496=1/31
2) а) Здесь считаем по схеме Бернулли. n=12, p=0.1, q=1-p=0,9
P=1-q^12=1-0,387=0,613
б) Р=(С из 12 по 5)*р^5*q^7=792*0,000001*0,478=0,00032

В первом может быть и другой ответ, если учитывать, что в колоде из 32 карт может быть например не 4 короля, а два или три :)