Естественные науки

Интересная задачка по физике

У меня тут есть очень интересная задачка по физике. Кто попробует решить? За правильный ответ - 10 баллов.Вот задачка:Шкив с моментом инерции J имеет две одинаковые цилидрическ4ие спирали радиусами R1 и R2. На цилиндрах намотаны в противоположном направлении нити с грузами массой m1 и m2 на концах. Угловое ускорение равно В, причем В>0, если груз m1 опускается. Определить m1, если: J=7.2(кгм2), R1=29(см), R2=44(см), m2=4,1(кг), B=0,7(рад/с).
По-моему чуть не так. Надо учитывать и влияние ускорения самих грузов, а не только ускорение шкива.
___
Шкив с моментом инерции
Js= 7.2 (кг*м^2)
имеет две одинаковые цилидрическ4ие спирали радиусами
R1= 0.29 м
R2= 0.44 м
На цилиндрах намотаны в противоположном направлении нити с грузами массой
m1= ?
m2= 4.1 (кг)
на концах. Угловое ускорение равно
В= 0.7 (рад/с)
причем В>0, если груз m1 опускается.
Определить m1.
___
M= m1*g*R1- m2*g*R2

M= J*B

J= Js+J1+J2= Js+ m1*R1^2+ m2*R2^2

m1*g*R1- m2*g*R2= Js*B+ m1*R1^2*B+ m2*R2^2*B

m1*g*R1- m1*R1^2*B= Js*B+ m2*R2^2*B+ m2*g*R2

m1= (Js*B+ m2*R2^2*B+ m2*g*R2)/(g*R1-R1^2*B)

m1= (7.2*0.7+ 4.1*0.44^2*0.7+ 4.1*9.8*0.44)/(9.8*0.29-0.29^2*0.7)
m1= 8,36 (кг)
___
При заданных в задаче числах различие невелико.
Но чем ближе выражение в знаменателе к нулю - тем больше отличие.
А если выражение в знаменателе становится отрицательным, то это означает, что такой ситуации быть не может.
Например если задать в задаче R1= 20 м, то по формуле которую предложил Александр Целиков получим
m1=(7,2*0,7+4,1*9,8*0,44)/(9,8*20)= 0,116 кг
Но если даже блок невесомый и масса m2=0, то есть m1 падает с ускорением 9.8 м/с^2. То угловое ускорение
B= g/R= 9.8/20= 0,49 (рад/с^2)
при ненулевом грузе m2 ускорение может только уменьшаться и 0.7 быть не может.
Дарья Рауш
Дарья Рауш
23 527
Лучший ответ
Два цилиндра на одной оси-при чем тут цилиндрические спирали?
Второй закон Ньютона для вращения:
М=J∙В
Равнодействующий момент:
М=m1*g*R1-m2*g*R2
Окончательно получаем:
m1=[J∙В+m2*g*R2]/g*R1=[7,2*0,7+4,1*9,8*0,44]/9,8*0,29=8кг

R₁R₂R⁰ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ
Вера Микулич
Вера Микулич
41 075