Почему лед становиться не прозрачным, когда тает в стакане?

Когда лед тает, освободившиеся холодные молекулы обладают малой энергией.
Можно предполагать, что через несколько часов в стакане окажется кусок окрашенного льда, т. е белого или другого цвета.
Если бы лед не был прозрачным, то и снег не был бы белым.

в смысле не прозрачным? ! а каким???

Лед (не при условиях фазового перехода) прозрачный по следующим причинам:
1. Лед имеет практически нулевой коэффициент поглощения электромагнитного излучения видимого спектра.
Это обусловливается параметрами молекул льда:
1.1 Пороговая энергия образования свободных электронов во льду равна примерно 7 эВ, а максимальная энергия ЭМ волны видимого спектра (соответствующая восприятию голубого цвета) равна E = h*c/L = 4,135*10^-15*3*10^8/4*10^-7 = 3 эВ.
1.2 Энергии тепловых колебаний молекул льда, 10^-2 эВ, также недостаточно для образования свободных электронов.
В результате этого поглощение ЭМ волн видимого спектра в отсутствует.
2. Из-за упорядоченности молекул льда в виде кристаллической структуры ЭМ излучение видимого спектра не отражается, а пропускается через объем льда.

Но при таянии расположение части молекул льда разупорядочивается. Лед как твердое тело теряет фазовую однородность. Это обусловливает разность коэффициентов преломления электромагнитных волн на границах перехода кристалл-молекула и молекула-молекула. В результате происходит многократное отражение света (но не поглощение!) . Разумеется, это субъективно воспринимается как белый цвет.
Кроме того, в объеме льда могут быть молекулы воздуха, также нарушающие фазовую однородность структуры льда. Они, в особенности при его таянии, рассеивают ЭМ излучение, что приводит к "мутному виду" льда.