почему в ясную погоду небо кажется голубым,несмотря на то что воздух кажется бесцветным.

оптический эффект.. . белый цвет - имеет сложную структуру, состоящий из семи более простых цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый, каждый из которых имеет свой коэфициент преломления.
Атмосферный слой пропускает большую часть отраженных лучей, вновь отражает только голубой сектор.

Никакого преломления! Голубой цвет неба - это чисто термодинамический эффект, а не дисперсия!

любой газ (воздух тоже) состоит из молекул, которые шляются как попало. Хаотически. Значит, если представить себе какой-то достаточно маленький объём воздуха (к примеру, 1 куб. микрон) , то число молекул в таком объёме в каждый момент времени из-за их хаотического движения будет постоянно меняться. В пределе, для объёма, в среднем приходящегося на 1 молекулу, такая флуктуация достигает 100% - молекула там или есть, или её нет (или там их аж две) . Причём в соседнем куб. микроне число молекл тоже всё время разное и ДРУГОЕ, чем в первом.
А что такое среда, в которой в каждой единице объёма разное число молекул? А это НЕОДНОРОДНАЯ среда. То есть чисто из-за теплового движения молекул локальная плотность воздуха, даже абсолютно чистого и абсолютно спокойного, становится неоднородной, причём динамически неоднородной. И чем меньше масштаб, на котором мы это рассмариваем, тем выше неоднородность. А для света неоднородная среда - это МУТНАЯ среда, вызывающая рассеяние света. И чем короче длина волны - тем сильнее рассеивается свет.
Вот и получается, что зелёные и тем более синие лучи солнечного света рассеиваются сильнее, чем жёлтые и тем более красные. И небо - это как раз вид на солнечный свет сбоку. То есть глядя не прямо на Солнце, а вбок, мы видим именно рассеянный свет. И раз синие лучи рассеиваются сильнее, чем красные, то в основном их мы и видим.
Кстати, тим же эффектом (а не пылью, как многие думают) объясняется красный цвет Солнца на закате и восходе. Тут уже чистая геометрия: чем ниже солнце над горизонтом - тем больший путь должны пройти его лучи в атмосфере до того, как попадут в наш глаз, и тем больше коротковолнового цвета из них потеряется на рассеяние. Ну а остаётся, естессно, жёлтое и красное...

На пальцах: пасмурно-тучи, небо затянуто тем или иным количеством туч, облаков. В ясную погоду их нет. Мы смотрим вверх и видим больше воздуха (выше туч) далеко далеко. Чем прозрачнее тем дальше видим. А воздух в спектре голубой, чем его больше, тем цвет насыщеней

Волны видимого спектра, если точнее голубой его части, отражаются воздушной средой тропосферы.