имеется ли что-нибудь общее между космологией и Струнной теорией?

Космология - это наука, которая изучает развитие Вселенной в глобальном масштабе. Как и у любой науки, у неё есть средства для изучения своей предметной области.

Сейчас стандартное средство космологии - общая теория относительности. Но ОТО непригодна для изучения процессов, происходивших на очень ранних стадиях развития вселенных, поскольку ОТО не учитывает квантовых эффектов. Поэтому для ранней вселенной нужны какие-то другие теории, более точно описывающие процессы в сильных гравитационных полях с сильными квантовыми эффектами. Одна из таких теорий - теория струн. Она ещё не проверена до конца, поэтому пользоваться ею нужно с оглядкой на то, что все выводы будут предположительными. Есть альтернативные теории. Например, теория суперсимметрии.

Космология изучает космические явления, такие, как эволюция звезд, гравитационные взаимодействия и т. д. Ну а теория струн - это одна из теорий, кстати, весьма сложная, и не самая безупречная, описывающая фундаментальные взаимодействия. См. , например, другие теории: теория суперсимметрии, супергравитации, теория бран, М-теория. Для эволюции звёзд важно, как и что происходит на уровне элементарных частиц, потому что это - гравитация, слабое, сильное, электромагнитное взаимодействия (что-то, говорят, сейчас уже объединили, например, говорят о т. н. электрослабом взаимодействии) . К примеру, наше Солнце бы не зажглось, если бы там, на фундаментальном уровне что-то было бы по-другому, галактики бы развивались совсем по другому, если бы была другая гравитация. И т. д. и т. п. Макромир и микромир очень сильно взаимосвязаны. Поэтому любая теория, описывающая фундаментальные взаимодействия, автоматом становится интересной и космологии. А космология - данной теории, т. к. космос - это гигантская лаборатория, и какая-нибудь космическая частица, залетевшая на Землю из квазара, вполне может её, эту теорию, подтвердить или опровергнуть.