Можно ли на космическом корабле, вращающемся вокруг Земли, использовать пружинные весы для взвешивания тел?

Конечно, можно! Они именно для этого и были созданы. Разумеется, мы говорим не об обычных весах, измеряющих вес, а об измерителе инерции, создаваемой телом при колебаниях. Чем больше масса, тем больше инерция.

А веса в невесомости, конечно же, нет. Вес - это показатель давления, которое тело оказывает на опору.

Можно. Поместить в центрифугу (барабан) и всё взвешивать при известной угловой скорости. При этом можно будет взвешивать в очень широком диапазоне, правда придётся пересчитывать показания весов.

Тяготение-то там действует - иначе как бы корабль удерживался на орбите, не улетая от Земли по касательной (скорость-то - десятки километров в секунду) .

Однако на орбите корабль фактически в свободном падении. А поэтому там нет опоры. Корабль и всё внутри него летит по этой орбите вместе. Раз нет реакции опоры - нет пары сил, которые сдавили бы пружину вместе. Веса там нет. Потому и называется невесомостью.

Можно создать нужную силу иными способами - как в предыдущем ответе. Просто надо понимать, что тогда космический корабль ни при чём. Это можно сделать и вообще в далеке от космических тел, а не только на орбите. Ну и понимать также, что корректнее уже говорить об измерении массы, а не веса.

>^.^<

Нельзя.

Да, но в режиме ударника, оттянуть и ударить по по испытываему телу и записав на видео, узнать характеристику Веса.. .
другой способ, нацепив на него массу вращать вокруг опоры и при определенном показании стрелки измерить скорость вращения.. . опять поможет видео съемка чтобы определить скорость.

Нет.

Есть один ненадежный способ: если корабль имеет осевое вращение, то в нём действует центробежная сила, которой можно воспользоваться для взвешивания на пружинных весах. Ненадёжный - потому что показание весов будет очень сильно зависеть от скорости вращения корабля и от расположения в нём весов (ближе к оси вращения или дальше) . Более точно в этих условиях можно взвешивать с помощью рычажных весов с гирьками.

нет там же не действует сила тяготения Земли

Нельзя