Откуда звезда берет энергию чтоб притягивать тела? Из ниоткуда? И звезда как двигатель вечна, получается?

Ну, не надо преувеличивать, так как вечного ничего нет. Все когда-нибудь кончается. В том числе и жизнь звезд Но вот откуда звезда берет энергию чтобы притягивать тела никто не знает. И, какова природа гравитационной энергии тоже никто не знает. И откуда берется эта энергия тоже никто не знает. А с виду Вселенная действительно похожа на вечный двигатель. Миллиарды галактик в которых миллиарды звезд вращаются, каждая по своей уникальной орбите, притягивая друг друга. И весь этот сложнейший механизм работает как хорошо отлаженные часы, в конструкции которых нет ни одного лишнего винтика или недостающего звена. Гениально продумано взаимодействие всех космических шестеренок. И, представьте, вполне хватает энергии для того, чтобы во Вселенной уже 18 млрд лет все вращалось и притягивалось.
Наука пока не может объяснить этот парадокс. Если рассуждать по науке, то гравитационной энергии нет. И гравитационных сил, в соответствии с постулатами ОТО, тоже нет. А притяжение есть. Причем притягивают не только звезды, которые можно увидеть реально и черные дыры, которые увидеть уже нельзя. Притягивает и темная материя, которую увидеть вообще нереально и существование которой наука вообще объяснить не может. Откуда эта темная материя берет энергию для притяжения никто не знает. И как эта энергия распространяется в пустоте космоса никто не знает. И какова природа этой пустоты, которая, конечно же, вовсе не пустота, тоже никто не знает. Да вообще, по большому счету, реально на эту тему никто ничего не знает! Ну и вопросец вы задали! Въезжаете?

притяжение - сила, а не энергия.

сила гравитации не совершает работу над планетой за оборот.

Гравитация - это не энергия, это искривление пространства, прямо связанное с массой объекта. Звезда образуется из материи, потом эволюционирует, а потом гибнет. О какой вечности идет речь?

Все планеты движутся по круговой траектории, рано или поздно возвращаясь на исходные позиции, то есть энергия не тратится, а циркулирует

Притягивает тела к себе звезда за счет собственной гравитации, порождаемой её огромной массой. Звезда может существовать долго, но не вечно, вся её энергия - результат многочисленных реакций термоядерного синтеза и атомного распада. Со временем, в зависимости от характера протекания этих реакций, звезда либо гаснет, либо взрывается, а еще может превратиться в настолько мощную энергетическую структуру, что её гравитация будет искривлять даже волны любой длины, становясь "чёрной дырой".