На каком языке программирования написан ассемблер?

Первые ассемблеры писались в машинном коде. Машинный код вводился в компьютеры первоначально перетыканием штекеров в нужные гнезда, затем с помощью наборов переключателей (тумблеров) , затем с помощью перфокарт. Самые первые ассемблеры использовались для написания более сложных ассемблеров, позднее такая техника (раскрутка) применялась и для языков высокого уровня. Впрочем, "затравочные", самые первые ассемблеры для не самых первых машин писались уже через машинне коды, а просто на других машинах, для которых уже были ассемблеры и процесс написания ассемблера для другой машины можно было написать на ассемблере этой машины.
Прочитать обо всем этом подробно можно, скорее всего, только в переводных книгах полувековой давности, когда это было еще актуальным, а книги по истории компьютеров на русский сейчас никто не переводит.

Транслятор с Ассемблера написан на нём же самом, методом "раскрутки", начиная с небольшого кусочка в машинном коде.
Сейчас такой способ уже не применяется, обычно пишется эмулятор в другой системе на языке более высокого уровня.

Ни один язык программирования не написан ни на каком языке программирования. Вопрос звучит так же дико, как если бы спросили о любом естесственном языке. Трансляторы и редакторы текстов программ - да, те пишутся на разных языках, их много разных и, возможно, что редактор написан на одном языке, а транслятор на другом . А то, что называют ассемблером, состоит из мнемокодов процессора (это не команды ассемблера, был похожий язык - ЯСК язык символического кодирования) и собственно команд ассемблера (сборщика, по - русски) , где указывается, что делать с кусками кода.

На латинском!

в машинном коде