Как математически(как в программировании) в одной строчке написать 10 в 10 степени?

10^10
exp(10*ln10)
10000000000

В программировании для этого подключают математическую библиотеку для работы с большими числами или пишут собственную функцию. Обычно называют её power или pow
Язык Си

int power(int t, int k) // возведение t в степень k
{
int res = 1;
while (k)
{
if (k & 1)
res *= t;
t *= t;
k >>= 1;
}
return res;
}

Delphi

function Power(t: NativeInt; k: NativeUInt): NativeInt; inline;
begin
Result := 1;
while true do
begin
if Odd(k) then
Result := Result * t;
k := k shr 1;
if k = 0 then
break;
t := t * t;
end;
end;

Паскаль

function power(t, k: integer): integer; {возведение числа t в степень k}
var
res:integer;
begin
res := 1;
while true do
begin
if k mod 2 = 1 then {или напишите "if Odd(k) then" для большей скорости выполнения}
res := res * t;

k := k div 2; {или напишите "k := k shr 1;" для большей скорости выполнения}
if k = 0 then
break;
t := t * t; {или напишите "t:= sqr(t);" для большей скорости выполнения}
end;
power := res;
end;

Python

def FastPow (t, k): # Быстрое возведение числа t в степень k
res = 1
while k:
if (k & 1):
res *= t
k = k >> 1
if k == 0:
break
t *= t

return res

111

222

exp(10ln10) или 10000000000

10^10 или 10**10 - это не математически, а именно что в программировании.

Так: 10^10

в программировании как и в математике легче написать в инженерном виде число
10e10
как то так точно не помню