Какой будет климат на планете,обращенной к своей звезде всегда одной стороной?

На освещенной стороне всегда будет жарко, на теневой стороне (если планета не имеет внутренних источников тепла, например, за счет радиоактивного распада элементов) , всегда будет очень холодно. Если атмосфера вся не сконденсируется (или не замерзнет) то перпендикулярно линии терминатора будут постоянные очень сильные ветры (ураганы) , вблизи поверхности по направлению от теневой стороны к освещенной, в верхних слоях атмосферы направленные противоположно.

Если планета земного типа, то температурный режим такой планеты быстро приведет к потере газовой оболочки. Поэтому на такой планете не будет никакого климата.

Если на планете есть атмосфера, то гарантированы ураганные ветра с освещенной стороны в сторону холодной стороны. Из-за высокой разницы температур воздушные потоки должны разгоняться до сверхзвуковых скоростей. Далеко за примером ходить не надо. Угол между осью вращения Урана и плоскостью обращения невелик. Мощные ураганные ветра нормальное явление на этой планете.
В принципе возможна ситуации, когда на освещенной стороне планета слишком раскалена, атмосфера горячая и разряженная. На темной стороне газ может находиться на границе замерзания. Зона умеренного климата в этом случае может находиться вдоль границы терминатора, перехода из освещенной в неосвещенную сторону. Кстати, все высадки на Луну осуществлялись близко к терминатору.

Вопрос поставлен некорректно
Есдинственное, что можно сказать, не будет смены дня и ночи
Всё остальное может быть любым

Все зависит от класса звезды и их количество, расстояния планеты от звезды, ось вращения планеты (в данном вопросе видимо имеется ввиду, что ось вращения будет направлена к звезде) , размеры, форма планеты и её масса (способна ли она удерживать атмосферу) , толщина атмосферы

При максимально благоприятных условиях климат может быть такой же как на Земле, самый благоприятный для жизни (если звезда в зените, то пусть это будет засушливый климат) . По мере удаления от точки оси вращения (назовем её полюсом) будет холодать, тем самым меняться природные зоны и в месте где звезда будет находиться все время над горизонтом (на экваторе планеты) ещё возможна тундра. Но при движении дальше на другой полюс звезда уйдет за горизонт и тем самым резко уменьшится температура. Ясно, что температура около экваториальная (где все время будет вечер) будет выше, чем на другом холодном полюсе (здесь будет вечная холодная зима) , так как тепло будет распространяться равномерно по поверхности планеты (опять же надо учесть форму планеты)

Климат будет похожим как на экзопланете Глиза 581 С, так как она как раз и повёрнута одной стороной к своей звезде