Хитрая математика. Попробуйте ответить на эти вопросы. Хотя бы на некоторые.

1. Настя, знакомясь с компашкой ребят, произнесла истинное утверждения. Алёша, передразнивая Настю, повторил фразу слово в слово. Утверждение стало ложным. Какую фразу произнесла Настя? 2. В одной комнате 3 лампочки накаливания. А в другой комнате 3 - выключателя. Каждый выключатель соединён только с одной из лампочек. Как узнать какой выключатель с какой лампочкой связан, если войти в комнату можно только 1 раз? 3. Лучший друг Лёшки, Данила, учится в математическом классе. И вот как-то, сделав хитрое лицо, Данила сказал Лёхе: "Назови самое большое число". Данила чуть со стула не упал когда услышал ответ. - он не смог назвать большее число. Какое число назвал Лёша? 4. Греческий философ Зенон как-то решил даказать, что движения не существует. "вы сами подумайте, как человек может пройти расстояние из пункта А в пункт В? - вопрошал он- Ведь сначала он должен преодолеть половину пути, потом половину половины пути всего пути, потом ещё половину половины всего пути и т.д Иными словами что бы попасть из пункта А в пункт В, человек должен пройти расстояние , равное сумме ряда 1/2+1/4+1/8+1/16... и так до бесконечности". Но нашёлся человек, который опроверг философа, причём без всяких хитроумных математических выкладок! Как он это сделал?