Математикам) посторайтесь не уйти от вопроса)

Все реальные измерения дают приближенные числа. Точные числа существуют только в воображении человека. Вероятностный подход слишком громоздкий, поэтому был придуман совсем другой аппарат к реальным (приближенным) числам, где они не нечто досадное, второстепенное, отклоняющееся от несуществующей нормы, а основные объекты. Зто "нечёткие числа", (fuzzy англ - пушистые ). Предложил их Заде Zadeh - американский математик.
Они удачно применяется в тех областях, где и не требуется высокой точности или где точные значения неизвестны в принципе.
О них можно почитать в Википедии ищите Лофти Заде
И работы Недосекина http://sedok.narod.ru/fuzzy.html

;

Действия над приближенными числами

Результат действий над приближёнными числами представляет собой также приближённое число. Погрешность результата может быть выражена через погрешности первоначальных данных при помощи следующих теорем:

Предельная абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых.

Относительная погрешность суммы заключена между наибольшей и наименьшей из относительных погрешностей слагаемых.

Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей сомножителей или, соответственно, делимого и делителя.

Относительная погрешность n-ой степени приближенного числа в n раз больше относительной погрешности основания (как у целых, так и для дробных n).

Пользуясь этими теоремами, можно определить погрешность результата любой комбинации арифметических действий над приближенными числами.

Приближенные вычисления

Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую нужно или которую можно получить. Недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого (например, семизначная таблица логарифмов при вычислениях с числами, имеющими 5 верных значащих цифр - избыточна) . Твёрдое знакомство с правилами приближенных вычислений необходимо каждому, кому приходится вычислять.
Погрешности

Разница между точным числом x и его приближенным значением a называется погрешностью данного приближенного числа. Если известно, что | x - a | < Da, то величина Da называется предельной абсолютной погрешностью приближенной величины a.

Отношение Da / a = da называется предельной относительной погрешностью; последнюю часто выражают в процентах.

Пример:

3,14 является приближенным значением числа p, погрешность его равна 0,00159...,предельную абсолютную погрешность можно считать равной 0,0016, а предельную относительную погрешность v равной 0.0016/3.14 = 0,00051 = 0,051%. Для краткости обычно слово? предельная¦ опускается.
Значащие цифры

Если абсолютная погрешность величины a не превышает одной единицы разряда последней цифры числа a, то говорят, что у числа все знаки верные.

Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если, например, абсолютная погрешность числа 52400 равна 100, то это число должно быть записано, например, в виде 524 .102 или 0,524 .105. Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. При подсчете значащих цифр не считаются нули с левой стороны числа.

Примеры:

1 куб. фут = 0.0283 м3 - три верных значащих цифры

1 дюйм = 2,5400 v пять верных значащих цифр.

Если число a имеет n верных значащих цифр, то его относительная погрешность da T 1/(z*dn-1), где z - первая значащая цифра числa a; d - основание системы счисления.

У числа a с относительной погрешностью da верны n значащих цифр, где n - наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (1+Z)da T dl-n.

Пример:

Если число a = 47,542 получено в результате действий над приближенными числами и известно, что da = 0,1%, то a имеет 3 верных знака, так как (4+1)0,001 T 10v2.
Округление