Вопрос на счет изучения математики.

.

Нужно только понимать.

Если будете понимать, то сможете всё остальное вывести сами.
На этом основана вся математика. Например, всю геометрию можно вывести всего из нескольких начальных аксиом.

.

заучивание в математике никак не помогает изучению. Хоть до пуквы заучи учебник геометрии, а решать задачки это не поможет.

Это не важно. Знания есть знания. Некоторые их зазубривают, некоторые врубаются.

Заучивать математику - это кощунство.
Это прекрасная наука и ее нужно понимать, иначе это и не математика, вовсе

Понимание выражается не знании наизусть всех правил и теорем, а в умении решать задачи, пользуясь ими.

...знать, априори значит - понимать... понимать, значит - знать... вы спрашиваете о едином... если я понял, значит я познал...

Сложный у Вас вопрос. Штука в том, что за время своего общения с математикой -- а "асом" я в ней не являюсь, многие правила и аксиомы всплывают потом, когда идет "расширение границ", так сказать. Есть смысл запомнить, что есть определенные списки правил, вокруг которых и крутится математика -- как аксиомы в геометрии Евклида или как перестановку при сложении. Математика -- это когда мы принамием какие-нибудь правила и рассуждаем по этим правилам. Вот очень хорошо поможет еще умение рассуждать -- это именно тот склад мышления, который помогает от правил продвинутся к каким-то выводам. Получается, что схема такая "Знаю правила"-"Знаю как рассуждать оттолкнувшись от правил" -- "Получаю более интересное правило"....

Бесполезно заучивать теоремы: будешь помнить только эти теоремы, а своим умом ничего сделать не сможешь. Бесполезно прорешивать задачки из задачника: они глупые — они предназначены не для понимания, а только лишь для лучшего запоминания формул и теорем. Бесполезно разбираться в теоремах «до полного понимания»: через месяц ты всё понятое забудешь и будешь смотреть на ту же теорему, как баран на новые ворота. Толк от знаний есть только, когда они тебе зачем-то конкретным потребовались, когда ты знаешь, зачем конкретно это тебе нужно помнить, а то уметь и где и как конкретно это будет тобою применяться в ближайшем будущем. Тогда и теоремы запоминаются сами собой без всякой зубрёжки, и понимается всё, как ясен пень, и помнить это будешь всю жизнь.