Посоветуйте несколько хороших учебников по изучению математики до совершенства.

Еще Ландау отмечал, что физику математика на математическом уровне строгости не нужна.
Аппарат нужен не для доказательств, а для вычислений.
Исходя из соображений такого рода, посоветую прежде всего не учебник, а справочник -
Корн, Корн "Справочник по математике для научных работников и инженеров", пер. со 2-го амер. издания.

Также В. С. Владимиров - его учебник (учебники ?) (и м. б. и книги др. типа) по обобщенным функциям.
См. https://ru.wikipedia.org/wiki/Владимиров,_Василий_Сергеевич

Также ~тонкую монографию - Дэвис М. Прикладной нестандартный анализ. М.: Мир, 1980 (есть в инете).

А вы профильный ЕГЭ по математике, пардон, на сколько баллов напишете? Перед началом изучения высшей математики? Просто для предварительной оценки уровня вашей подготовки... Если хотя бы баллов на 90, то двухтомник Фихтенгольц плюс задачник Демидовича. В задачнике нужно перерешать ВСЕ задачи и примеры. Абсолютно все. Кроме того, параллельно в оопределенные моменты нужно подключать аналитическую геометрию (эту сразу), линейную алгебру (после геометрии), а также теорию вероятностей и математическую статистику (после интегрального исчисления и теории рядов) и уравнения математической физики (урматфиз, после дифференциальных уравнений). Учебники и задачники сами найдете? Учтите, в задачниках надо тоже перерешать абсолютно ВСЕ задания.
И учтите еще такой момент - изучать высшую математику не зная в совершенстве элементарной - это все равно, что изучать грамматику иностранного языка не зная его алфавита... Имейте это на всякий случай в виду. Вы будете интегральчик какой-нибудь незамысловатый часами и сутками брать, а потом выяснится, что вы либо к общему знаменателю приводить не умеете, либо элементарного преобразования тригонометрических функций не знаете... Либо еще что-нибудь в том же духе...

плохая идея. математика необъятна. причём высшая проще элементарной.
нужно просто учить те разделы, которые используются в том разделе теор. физики, на который ты нацелился
голова физика существенно отличается от головы математика. многие вещи, от которых математики балдеют, физику без пользы

учебники тут бессильны. Походить на хорошого лектора надо.

Изучать надо практически. Например порешать примерчики из задачника Сканави.

Держите