Вопрос математикам и просто умным людям Вопрос о высшей математике и как думать как "математик"

Зельдович, Яглов "Высшая математика для начинающих физиков и техников"

повторюсь: Зельдович, Яглом "Высшая математика для начинающих физиков и техников". Именно то, что вы хотите - и в меру строго и очень понятно.

У И. М Яглома я сам учился, великий был человек, и сам выдающийся математик, и объяснял замечательно.

Ну а если будут вопросы - спрашивайте.

Чувак, у тебе каша в голове. Давай вопросы по очереди.

Это не к математикам. Достаточно, что скорость изменения чего - либо (положения, заряда, объёма, массы) - это производная. Накопление - интеграл. Для применения посмотрите ПИД - регулирование, где всё в кучкой встречается.

Тем, о чём пишете вы, по-моему, занимается наука "Эвристика"., с которым, правду говоря, я не знаком. Поэтому поговорю по своему опыту. Мне приходилось - просто из интереса - "коптеть" над решением нескольких задач, в основном по геометрии, над каждой из них примерно 15-25 лет (разумеется, с перерывами). И к каждому решению приходил своеобразно, в чём вряд ли можно было отслеживать какую-либо строгую последовательность. Одно лишь могу сказать: только трудиться, при наличии, разумеется, интереса к теме. Всё приходит с опытом.

Я, возможно, скажу сейчас то, что другим покажется очень странным и меня помидорами закидают (или того хуже - камнями), но я считаю, что для достижения Ваших целей Вам следует поизучать программирование и теорию алгоритмов в целом.

У программиста обычно возникают ровно обратные проблемы: чётко понятно, какую формулу нужно было бы тут применить, да непонятно откуда же её взять такую :)

насчёт производных и интегралов: они применяются там, где есть какое-то непрерывное изменение величины, тогда имея данные об изменении в каждой точке мы можем найти сумму этих изменений на интервале и наоборот (как например имея формулу ускорения мы можем вычислить изменение скорости и наоборот имея изменение скорости на некотором интервале мы можем вычислить ускорение в каждой точке)