У меня получается 800....Где туплю????

средняя скорость на первых 2 участках v(1,2) = 2/3 S/(t1+t2)
v3=2v(1,2) = 4/3 S/(t1+t2)
t1=S/3v1
t2=S/3v2

t3=S/3v3 = (t1+t2)/4 = S/12 * (1/v1+1/v2) = S/4*3*700 + S/4*3*500
t1+t2+t3 = S/4*3*700 + S/4*3*500+ S/3*700 + S/3*500 = S/700

средняя скорость на 3 участках v(1,2,3) = S/(t1+t2+t3) = 700

White Rabbit права, третий отвечающий не прав

Третья скорость равна v3=2/[1/(2*700)+1/(2*500)]=1167 км/ч
Средняя скорость равна vср=1/[1/(3*700)+1/(3*500)+1(3*1167)]=700 км/ч

Вы очевидно считали СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ и вам стоит почитать в учебнике, что такое "средняя скорость"

Вы спрашивали - где ошиблись? Ошибка в усреднении - Вы усредняли по-пути, то есть брали равные участки пути и находили среднее арифметическое, а надо усреднять по-времени, то есть брать равные промежутки времени и находить среднюю скорость.

Нигде - 800

средняя скорость считается не так просто как кажется, у меня получилось около 840, 838,6 если быть точным
формула такая Vcp= S/t, где S- весь путь, t- все время
смысл в том, чтобы выразить все либо через t1, либо через t2
первые шаги: 1/3S=700*t1, 1/3S=500*t2, отсюда можно выразить и весь пусть и t2, дальше ищем среднюю скорость на первых 2х участках пути, выражая ее через t1, или t2, потом выражаем t3 через t1, находим все время t=t1+t2+t3 и выразив весь путь через t1 решаем задачу)