Почему при преодолении самолетом звуковой барьера происходит воздушный взрыв?

Ни хрена подобного.
Никаких взрывов при преодолении звукового барьера не образуется.
А вот при движении со сверхзвуковой скоростью образуется ударная волна.

Скорость звука - это скорость передачи возмущений в газе.
Когда самолёт летит с дозвуковой скоростью, перед ним бежит звуковая волна, которая "расчищает ему дорогу" в воздухе.
Как только самолёт превышает скорость звука, никакой дороги перед ним не образуется - он просто натыкается на все подряд молекулы.

Вот примерно как человек сквозь паутину проходит и тянет её за собой.

Про ударные волны все здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Р — РІСѓРєРѕРІРѕР№_барьер

Я такой же грохот слышал в детстве в пионерском лагере. И не один раз. Часто летали... Только это были дозвуковые самолёты. Ни с чем не спутать плачущий и ноющий звук турбовинтового двигателя. Как сейчас помню тишина. И вдруг бабах и звук пассажирского турбовинтового лайнера. Да и видео было что это пассажирский самолет. И не ту144 это точно. Тем более он в 86 году практически не летал.

Эффект Прандтля-Глоерта

Воспользуемся приёмом из алгебры. Чтобы понять процесс, рассмотрим его в крайних экстремальных значениях.
Представьте, что самолет пролетает над Вами очень-очень медленно. В этом случае Вы будете слышать рёв мотора в точности из того места, где в это время находится самолет. Это обусловлено тем, что скоростью самолета в сравнении со скоростью звука можно пренебречь. По мере приближения и удаления самолета звук соответственно будет плавно усиливаться и ослабевать.
Теперь представьте, что самолет пролетел над Вами мгновенно или со скоростью света. В этом случае работающий двигатель создаст звуковое возмущение в воздухе по всей траектории практически одновременно. В этом случае до ваших ушей первым долетит звуковое возмущение из самой близкой точки в зените у Вас над головой. И это будет самый громкий звук. Без всяких нарастаний громкости. Потому что нарастание и убывание будут достигать ваших ушей одновременно по мере удаления от Вас. В идеале Вы должны услышать громкий хлопок и медленно ослабевающий раскат звука в две стороны, прилет и улета.

Такой эффект будет наблюдаться при любых скоростях больше скорости звука. Чем меньше скорость, тем больше точка хлопка будет отклоняться от зенита в сторону прилета.