ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯЕСЛИ МОЖНО ПРОСТЫМ ЯЗЫКОМ И НА ПРИМЕРАХ СПАСИБОЧКИ ВСЕМ

Функция - это правило, по которому одни объекты (предметы) сопоставлются другим. Таня носит красную блузку, Ира - зелёную, а Оксана - белую. Это мы задали функцию, отображающую множество девочек в множество блузок. В школе вы обычно будете рассматривать функции отображающие одну числовую ось в другую. Например, формула y=x+5 сопставляет числу 0 число 5, числу -2 - число 3, и т. д.

Это процедура, возвращающая значение.

функция (работа) , работа производимая органом, организмом; роль, значение чего-либо.
функция (математика) , переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины.
функция (философия) , обязанность, круг деятельности.
функция (явление) , явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления.

Понятие "Функция" в математике и вне математики - существенно разнится по своему смыслу.
В математике понятие "Функция" очень фундаментально, и из-за того, что сама математика очень глубоко проникла в совершенно различные области знаний и деятельности человека - понятие "Функция" в именно математическом смысле проникла далеко за пределы собственно математики. Поэтому и вне математики можно встретить понятие "Функция" именно в математическом смысле.
Если очень грубо и на пальцах, (а значит и не совсем верно) - то математическое понятие "Функция" - описал Василиск.
А изначальное значение не математическое понятия "Функция" - это нечто производящее, нечто действующее, нечто инициирующее. Поэтому иногда вместо того, что-бы сказать действует - говорят - функционирует. Вместо того, чтобы сказать о том, что делает тот, или иной орган, например, (грубо) сердце - качает кровь по сосудам - говорят, что функция сердца- это качание крови по сосудам, и т. д. и т. п.
Последнее из понятий "функция" по версии ЗВЕРЯ - это по сути и есть неправильно понимаемое математическое понятие "Функция"