Для тех, кто хорошо знает математику

Калькуляторы (ни один из мне известных) не ориентированы на комплексные числа. А ведь надо бы, если встают такие вопросы.

Ну, неужели непонятно? Человек, в отличие от калькулятора, сначала думает (хотя, конечно, не все) . Нецелая степень по определению определена только для положительных чисел. А вот человек может понять: сначала в квадрат, потом из этого кубичный корешок. А можно и наоборот. Человек может, а Вы?

Не знаю, что и у кого здесь не получается - обычный виндоусовский калькулятор выдаёт 4.
Причём, и для -8^2/3 и для -8^0,(6).

Сначала преобразуем, чтобы было более понятно:
(-8)^(2/3) = корень кубический (-8)^2
На Инженерном калькуляторе набираем:
8 (+/-) (x^y) 2 = 64
64 (Inv) (x^3) = 4
Все правильно.
А если ввести так:
2/3 = 0,(6) (M+)
8 (+/-) (x^y) (MR) = Недопустимый аргумент

дело в том, что автор вопроса не совсем владеет школьным курсом: a^(m/n), a>0, поэтому операция не выполнима

Тут дело в том, что когда ты вычисляешь в уме, ты сначала возводишь -8 в квадрат, а потом уже из 64 извлекаешь кубический корень.
Не считаешь же ты в самом деле -8 в степени 0,666666666...
А калькулятор ты заставляешь проделывать именно эту операцию.
Мой в винде выдал просто ошибку.

Согласен с ответом K. Guy.
Нельзя возводить в дробную степень (нецелую) отрицательные числа.
Могу привести пример, что бывает, когда возводить в дробную степень (нецелую) отрицательные числа.. .

Народ ясно ведь что все дело в калькуряторе. Не каждый калькулятор в состоянии производить такие вычисления, но знающий человек знает какие кнопки нажать, что бы получить нужный ответ.

Здесь нет комплексного числа . Ответ равен 4 и точка)))))

на калькуляторе степень будет выражена бесконечной, десятичной дробью, на первом одни шестерки на другом в конце шестерок семерка стоит= результат не одинаков

42 с копейками вроде
не проверяла на калькуляторе

Как здесь уже было сказано, а^х, если х нецелое, может быть корректно определено только для положительных а. Во всех остальных случаях такого определения просто не существует. Вообще, говорить, что а в рациональной степени (х/у) есть корень степени у из а^х - некорректно. Да, эти две функции равны, если а положительно. Если же а - отрицательно, то первая, в отличие от второй, просто не определена. Иначе мы потеряем кучу важных свойств показательной функции, например а^(2х/2у) <> а^(х/у) Те, кто предложит всякий раз приводить дробь, должны понять, что показательная функция при таком определении потеряет свое важное свойство - непрерывность. Поэтому, есть простое определение степенной функции а^х (а>0):

а^х = е^(лог (а) *х)

Так определенная функция совпадает с определением степень-корень на рациональных степенях, определена для любого действительного х и непрерывна. И именно так находят значение показательной функции многие калькуляторы. А лог (а) определен только при положительных а