Как простому человеку без помощи календаря определить начало нового года?

ну, насколько простому: )
меня в "Альмагесте" Птолемея буквально потрясло, что он уже умел определять момент равноденствия с точностью до четверти часа!

можно пытаться найти дни солнестояний, засекая высоту Солнца или длину тени, и замечая, когда высота минимальна/максимальна.

можно за день-два наблюдений довольно точно найти север и юг, тогда дни равноденствий - дни, когда Солнце восходит точно на востоке и заходит на севере. (ну более-менее точно, без телескопа погрешности за счет преломления света в атмосфере не заметны) .

По взрывам петард за окном новый год распознается безошибочно! ;-)
А серьезно, мысли простые: придется снова обратить свой взор на ЗВЕЗДЫ: каждый новый год, они будут занимать на небе одно и то же положение.
А еще серьезней, то при ТАКОЙ катастрофе, что аж земля замедлит вращение, новый год встречать будет некому.. . однозначно...

По циклу Луны ...

Дней будет столько же, только длиннее.

Ёлки на улицах огоньками обрастают)) ) в магазинах шарики продавать начинают. Когда все начинают орать НОВЫЙ ГОД!!!

Это можно сделать с помощью техники зная о расстоянии от земли до солнца в Новый год. Зимой ведь земля ближе к солнцу.

на мобиле часы то идут вне зависимости от скорости вращения земли

когда весь народ с похмелья и вокруг одни нарядные ели, значит это 1 января начало нового года. надо только выглянуть с утра в окно.
и не забивайте голову и так тошно