Сколько углов у круга? Без шуток, я помню, что приблизительно 65000.

Андрей Трашков Как сказать, на вышке, круг рассматривали как многоугольник с бесконечно маленькими ребрами, но соль не в этом, мне надо было вспомнить, сколько углов именно в круге построеном циркулем, спасибо. Просто не знал как вопрос сформулировать.

Олег Сергеев Не нисколько, а бесконечное множество. А правильный 65537-угольник - это просто многоугольник, различие которого от окружности трудно увидеть невооружённым глазом: если построить 65537-угольник диаметром 20 см, то длина его стороны ~0,0005 мм, а различаться он будет с окружностью всего-то на каких-то 0,034 мм.

Мари Дикусар Думал 9 лет. Всё можно построить циркулем и линейкой. И даже гвозди забивать. Но нарисовать круг циркулем - проще всего. Если ты собрался строить 65537-угольник, хотел бы я посмотреть как у тебя это получится...

Мари Дикусар не бесчисленное множество, а бесконечно большое количество, хотя это всё равно будет не круг а многоугольник просто с бесконечно большим числом сторон

Мари Дикусар более правильнее сказать, что у круга других углов, кроме развёрнутых (равных 180 градусов) нет

Татьяна Буланович хотя если подумать то градусы можно перевести в минуты а минуты в секунды и тогда получится 1296000

Валерий Вдовин у круга нет углов, а у формы да.
n-многоугольник с числом сторон стремящимся к бесконечности - это пародия многоугольника на круг. Многоугольник можно бесконечно точить до круга, и да, уменьшая расстояния между точками. Форма из 65к и более углов (точек), для глаза будет кругом идеальным. Поэтому и площадь нельзя измерить, ибо нет углов, ..а точнее..? Может б есконечное множество? ..Я думаю что в круге углов нет, а если говорить о любом колличестве углов, пусть стремящимся к бесконечности, это форма многоугольная, тоесть много (бесконечно) углов, можно посчитать площадь. Учитывая что это форма, точность площади будет зависеть от количества углов. Если это миллиардвквадрате угодник, то это впринципе, для всей науки, идеальный круг, и на него можно опираться.

Мари Дикусар Если число сторон стремится к бесконечности, то многоугольник приближается к кругу, но всё ещё остаётся многоугольником. Потому что стремится к бесконечности не отрываясь от числовой прямой - это значит всё ещё не достигнуть её. В этом смысле бесконечность неправильно называть бесконечностью. То есть бывает бесконечно большие и бесконечно малые числа. Но "бесконечность малая" это нуль. А "бесконечность большая" это недостижимость, невозможность...

Мари Дикусар Обычные училки зомбированы системой. То есть тупо повторяют как их научили, как им велели. И чем они глупее, тем они более склонны к насилию и дедовщине. Стоит им задать умный вопрос - так они сразу теряются и замолкают. Раз есть такой вопрос, значит есть противоречия в современной математике.

Мари Дикусар И хотя всё ко всему стремится, предел существует. Круг это "предельный" правильный многоугольник.

Вадим Прис А что тогда делать с треугольником? У него невозможно провести линию из одного угла в другой, не пересекая сами линии треугольника, тогда получается, что у него вообще нету углов. И похожие вопросы с пятиугольником.

Иван Федосов У круга 360 углов.
И это правда если вы не знали.
Это вы будете проходить по Геометрии.

Елена Деева Подскажи-ка в какой геометрии ты это прошел?

Светлана Салофаниди В данном случае речь идёт о математике и о математическом пространстве (модели), где всё идеально, иначе бы не вводили иррациональные числа, а всё представляли рациональными с достаточной точностью. И не бились бы о таком количестве цифр числа Пи. Вот как раз наоборот, в природе нет углов, всё сглажено. Природа не любит скачков и резких переходов.

Тамара Прейзендорф Так сколько же углов у круга?

Тамара Прейзендорф Сколько кругов у круга? ;))

Светлана Салофаниди Если круг рассматривать как предельный правильный многоугольник, то у него число углов равно бесконечности. Что в общем-то справедливо для любой гладкой кривой линии. Но мысль понятна - все углы равны 180 градусов, а такие углы не считают. Считать нужно вершины. А у многоугольника число внутренних углов равно числу вершин.

Светлана Салофаниди Всё дело в предельном переходе. Можно представить себе кучу песка, где число песчинок можно посчитать хотя бы приближённо. Далее мы размололи в пыль эту кучу. Она стала мягче на ощупь. Сыпучие вещества начинают напоминать жидкие. Наконец возьмём жидкость, состоящую из очень маленьких дискретных элементов, которые всё ещё можно посчитать. Так вот в пределе это всё вырождается в идеальную математическую непрерывную жидкость. И дискретных элементов там не найти. Она вся однородная в любом масштабе. Тем не менее, считают что дискретные элементы есть и их размер предельно мал, то есть равен 0 - это размер точек. А их число таково, что невозможно сосчитать. Но количество жидкости вполне определено. И меряют её сравнением с эталоном уже действительными числами, а не натуральными.

Светлана Салофаниди Так что ответ "У круга нет углов" не означает, что их число равно 0. Но также их невозможно посчитать и потому что они все сцепляются в развёрнутые углы, которые не считают

Андрей Александрович Это спорный вопрос, так как развёрнутые углы обычно не считают. Но дело не в углах, а в вершинах. Считается, что у многоугольника углов столько (внутренних, центральных), сколько у него вершин. У круга число вершин (соединяющих прямые отрезки нулевой длины) равно бесконечности, так как окружность это гладкая кривая линия.