одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они вместе выполнят задание?

Одна бригада за день выполнит 1\40 часть задания, а вторая за один день выполнит 1\60 часть задания. Вместе за один день они выполнят 1\40 + 1\60 = 1\24 часть задания. Стало быть, всё задание они выполнят за 1 : 1\24 = 24 дня.
Ответ: 24 дня.

1) 1:40=1/40(д.) - 1 бригада, 2) 1:60=1/60(д.) - 2 бригада, 3) 1/40 + 1/60 = 3/120 + 2/120 = 5/120 = 24(д.) - совместно. Ответ: 24 дня. Тоже мне, высший разум.

1) 1 : 40 = 1/40 часть работы - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 40 дней;
2) 1 : 60 = 1/60 часть работы - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 60 дней;
3) 1/40 + 1/60 = 30/120 + 20/120 = 50/120 = 5/12 части работы - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;
4) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2 2/5 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.
Ответ: за 2 2/5 дней.
и с чего вы взяли что получится 24?

Примем всю работу за ЕДИНИЦУ.
1) 1:40=1/40(ч.) - 1 бригада
2) 1:60=1/60(ч.) - 2 бригада
3) 1/40 + 1/60 = 3/120 + 2/120 = 5/120(ч) - совместно.
4)1:5/120=24(д)
Ответ: за 24 дня

как вы 24 получили я не понял