Есть ли что-либо во вселенной и за её рамками бесконечное?

Вселенная конечна, но безгранична. Она трехмерный аналог двухмерной поверхности шара, та конечна - мы можем подсчитать ее площадь, но безгранична - скользя по ней, в границу не упрешься.
Пространство Вселенной трехмерно, но искривлено, хотя мы этого не замечаем из-за больших масштабов. в которых искривление становится заметным. Наши воображаемые космолеты при любой скорости не уткнутся в границу Вселенной, хотя в принципе ситуация "всю-то я вселенную проехал" возможна.
Эйнштейн на вопрос маленькой девочки, которая спросила его, что же такое он открыл, ответил: "Когда жук ползет по изогнутой ветви, он не замечает, что ветвь кривая. Мне же посчастливилось это заметить. "
Наглядно увидеть, что трехмерное пространство Вселенной искривлено и замкнуто, можно было бы только из четвертого измерения. Однако жители поверхности шара могут заметить ее кривизну и сами, померив, например, с высокой точностью сумму углов треугольника на поверхности шара. Примерно так сделали и мы.
Ну и, заодно, о расширении Вселенной (вопрос был поднят в комментарии) . Когда четырехмерный шар надувается, его поверхность - наша трехмерная Вселенная - увеличивается, все точки разбегаются друг от друга. Но центра у Вселенной, как и у поверхности шара нет. Хотя каждой точке кажется, что она центр - ведь все остальные от нее разбегаются. Математикам, кстати, совершенно необязательно реально иметь третье измерение для описания кривых двумерных поверхностей или четвертого - для кривых трехмерных пространств. Они просто придают расстояниям в пространстве соответствующие свойства и говорят - оно кривое. А есть ли там на самом деле лишнее измерение, из которого можно посмотреть на это пространство со стороны или нет, это на описание пространства не влияет.

в физике нет бесконечностей. более того, если в какой-то физической теории какая-то величина обращается в бесконечность, это рассматривается как несовершенство теории и требует ее пересмотра или уточнения. а рамок у вселенной нет.

Это надо спрашивать у Бога!

Пространство.
Вселенная/ материя ( масса / количество) - это ограничено. А вот расширение, если не остановить и сжать до ЧД, может быть бесконечным. Вплоть до того, что материя просто растворится в пространстве и прекратит существовать.
( Но это уже не наша забота)