Возможны ли голограммы в пустом воздухе?

Нет
теоретически и быстрее света "над измерением" гонять можно
вопрос технологии которой не только нет но и не известно где она лежит :))

Да, существуют, именно голограммы так и работают. Для построения именно голограммы ничего в воздухе не требуется, примеси даже мешают.
А те агрегаты, что требуют чего-то в воздухе, скорее построители трехмерных изображений. А для генерации именно голограмм требуется запредельная вычислительная мощность, на сегодняшний день есть только ранние прототипы с весьма паршивым качеством картинки.
тут

в Париже в аэропорту уже такой запустили человек-голограмма

Думаю, изобретут и такое. Необходимо сообщить энергию ровно на определённое расстояние и заставить частицы светиться. Два условия. Конечно же, идти будут путём тумана - всё более и более ослабевая его, чтобы видимость не падала. Когда появится возможность сообщить излучение энергии с конечной точкой, можно будет сообщать энергию газу. Можно будет попробовать в закрытом кубе провести реакцию. Ну и сумеем, я думаю, спроецировать изображение на воздух. Но сейчас такого, вроде бы, нет. Хотя бы потому, что условия потребовали бы лабораторной среды и, скорее всего, излучение было бы опасным. Обыватель будет совать туда руки и голову, так что опасные технологии никто в массы всё равно не выкинет. А что до учёных и военных - тут всё решает спрос. Это нецелесообразно, обычный ЖК удовлетворяет потребности, поэтому я сомневаюсь, что подобные голограммы станут серьёзно разрабатывать. Это просто развлечение и создадут их только как побочную технологию к чему-то большему