Вопрос знатокам физики для самопроверки (не школа!)

Естественно, круг. Поскольку в задаче не сказано, что шар разогнали до околосветовой скорости, а сказано "шар, пролетающий мимо вас", то очевидно, что пролетающее тело является шаром в системе координат, связанной со мной и камерой. Значит, и на фото будет круг.
А вот если его затормозить - будет забавный вытянутый эллипсоид вращения, похожий на мяч для регби.

Пролетающее тело выглядит повёрнутым, а не сжатым. Видно фотоны, приходящие с части обратной стороны.

линейные размеры шара в направлении движения уменьшатся. поперечные размеры не зависят от скорости движения и одинаковы во всех инерциальных системах. на фотографии будет круг.

Думаю, что круг. Если камера - суперскоростная, то фото должно получиться мгновенно, однако скорость света - конечна, хоть и очень велика. То, что при движении шара с субсветовой скоростью, тем самым искривляется пространство и время вокруг шара - всего лишь гипотезы, хотя и строго подтверждённые, но лишь гипотезы. Поскольку они до конца не тривиализированы, то мало кто может задуматься о том, исходя из каких фундаментальных соображений они получается. Ряд опытов, подтверждающих специальную теорию относительности, конечно, о многом говорит, но гипотезы, объясняющие эти опыты всё же гипотезы. Как и наши знания вообще. Хотя, может получиться и эллипс, но думаю, что всё-таки будет круг, если идеализировать камеру и представить её суперскоростной.
Так что, за Вашим вопросом скрывается более общая его форма - изменяется ли пространство-время относительно тел, движущихся с околосветовыми скоростями? Специальная теория относительности даёт на этот вопрос утвердительный ответ. И хотя, в целом, она выглядит правдоподобной, но всё равно, сомнения по этому поводу у меня есть. Откуда они - не знаю. Это - одна из теорий, которую я подвергаю сомнению. То, что мне кажется совершенно очевидным и естественным, например, классическая Ньютоновская механика - то не вызывает у меня сомнений. но вот СТО - одна из сложных теорий именно в силу слабой её тривиализированности.

Элипс. Хотя зависит все таки от выдержки

Вопрос от «верунов» , уточните размеры, а то не ясно, насколько велика неопределенность пары некоммутирующимих операторов и если на снимке что-то будет видно из-за размытости

Шар, если шар одинаково освещен со всех сторон. Но при этом на фото будет отражена не боковая сторона шара (та, с которой расположена камера) , а его передняя. Изображение получится очень расплывчатым и усредненным из-за усиленной дисперсии. Так что если шар будет окрашен в один цвет, то цвет фото будет ему равен, если в несколько - то получится средний цвет, соответственно если весь спектр будет представлен на его поверхности в равном количестве - цвет будет белым.

эллипс

Зависит от угла между линией съёмки и траекторией шара.
Приближающийся и удаляющийся шар будет более круглым вдалеке.